中的二個不動點a.b.求使恒成立的常數(shù)k的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•石家莊二模）在平面直角坐標系中，已知點F（0，1），直線l：y=-1，P為平面內(nèi)動點，過點P作直線l的垂線，垂足為Q，且
QF
•(
QP
+
FP
)=0．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點M（0，m）（m＞0）的直線AB與曲線E交于A、B兩個不同點，設(shè)∠AFB=θ，若對于所有這樣的直線AB，都有θ∈（
π
2
，π]．求m的取值范圍．

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已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個不動點，設(shè)f（x）=
-2x+3
2x-7

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的不動點；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的二個不動點a、b（假a＞b），求使
f(x)-a
f(x)-b
=k•
x-a
x-b
恒成立的常數(shù)k的值．

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已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個不動點，設(shè)f(x)=
-2x+3
2x-7
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的不動點；
（2）對（1）中的二個不動點a、b（假設(shè)a＞b），求使
f(x)-a
f(x)-b
=k•
x-a
x-b
恒成立的常數(shù)k的值；
（3）對由a1=1，an=f（an-1）定義的數(shù)列{an}，求其通項公式an．

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已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個不動點，設(shè)f（x）=數(shù)學公式
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的不動點；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的二個不動點a、b（假a＞b），求使數(shù)學公式恒成立的常數(shù)k的值．

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已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個不動點，設(shè)數(shù)學公式．
（1）求函數(shù)y=f（x）的不動點；
（2）對（1）中的二個不動點a、b（假設(shè)a＞b），求使數(shù)學公式恒成立的常數(shù)k的值；
（3）對由a1=1，an=f（an-1）定義的數(shù)列{an}，求其通項公式an．

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一、選擇題

2,4,6

2,4,6

2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。

3．D  解析：

4．A  解析：由題可知，故選A.

5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.

6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

7．B  解析：因為定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以

8．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖

象，故選C.

9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.

10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

二、填空題：

11．答案：6   解析：∵     ∴a7+a­11=6.

12．答案A=120°  解析：

13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。

三、解答題：

15．解：（Ⅰ），，  令

3m=1    ∴    ∴

∴{an+}是以為首項，4為公比的等比數(shù)列

（Ⅱ）      

∴

    

16．解：（Ⅰ）

當時，的最小值為3－4

（Ⅱ）∵    ∴

∴

∴時，單調(diào)減區(qū)間為

17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點對稱

若為奇函數(shù)，則  ∴a=0

（Ⅱ）

∴在上

∴在上單調(diào)遞增

∴在上恒大于0只要大于0即可

∴

若在上恒大于0，a的取值范圍為

18．解：（Ⅰ）延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則

AM =90

∴

       =10000-

  

    
 
    
  
  
      <input id="mmcgh"><center id="mmcgh"></center></input>
      
   
      
    
    
      
    
      ∴
           
      ∴當時，SPQCR有最大值
      答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。
      19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
      依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0.

      ∵. 
      ∴
      【方法二】依題設(shè)可知
      ∴為切點橫坐標，
      于是，化簡得
      同法一得
      （Ⅱ）由
      可得
      令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，
      則須滿足
      亦即
，
      又
      故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點. 
      （注：若，則應扣1分. ）
      20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
         （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
      可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
      （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
      可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
      即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
      . 
       
      		
      
	
	
      
		
      


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