已知函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），x∈R．
（1）當(dāng)ω=2時(shí)，求函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)x的集合；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)M(

3π

4

，0)，且在區(qū)間[0，

π

2

]上是單調(diào)函數(shù)，求ω的值；
（3）在（2）的條件下，若f(

π

2

)＜0，畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在[-

π

8

，

5π

8

]上的圖象．

（2013•松江區(qū)一模）對(duì)于雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1，(a＞0，b＞0)，定義C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1，為其伴隨曲線，記雙曲線C的左、右頂點(diǎn)為A、B．
（1）當(dāng)a＞b時(shí)，記雙曲線C的半焦距為c，其伴隨橢圓C₁的半焦距為c₁，若c=2c₁，求雙曲線C的漸近線方程；
（2）若雙曲線C的方程為x²-y²=1，過(guò)點(diǎn)M(-

3

，0)且與C的伴隨曲線相切的直線l交曲線C于N₁、N₂兩點(diǎn)，求△ON₁N₂的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（3）若雙曲線C的方程為

x2

4

-

y2

2

=1，弦PQ⊥x軸，記直線PA與直線QB的交點(diǎn)為M，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

設(shè)拋物線y²=2x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M(

3

 ， 0)的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比

S△BCF

S△ACF

=．