拋物線C:的焦點(diǎn)為, 過點(diǎn)的直線 分別與拋物線C相切于兩點(diǎn). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,其中也是拋物線的焦點(diǎn),在第一象限的交點(diǎn),且.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)已知菱形的頂點(diǎn)AC在橢圓上,頂點(diǎn)BC在直線上,求直線 的方程.

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(本小題滿分12分)已知點(diǎn)F是拋物線C:的焦點(diǎn),S是拋物線C在第一象限內(nèi)的點(diǎn),且|SF|=

(Ⅰ)求點(diǎn)S的坐標(biāo);

(Ⅱ)以S為圓心的動圓與軸分別交于兩點(diǎn)A、B,延長SA、SB分別交拋物線C于M、N兩點(diǎn);

①判斷直線MN的斜率是否為定值,并說明理由;

②延長NM交軸于點(diǎn)E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值.

 

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(本小題滿分12分)已知橢圓E的長軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),離心率是

(1)求橢圓E的方程;

(2)過點(diǎn)C(—1,0),斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn),請問x軸上是否存在點(diǎn)M,使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

 

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(本小題滿分12分)已知拋物線的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F作直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)C。

(1)證明:;

(2)求的最大值,并求取得最大值時(shí)線段AB的長。

 

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(本小題滿分12分)

    已知拋物線y2=mx的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為1,且拋物線開口向右.

   (Ⅰ)求m的值;

   (Ⅱ)P是拋物線y2=mx上的動點(diǎn),點(diǎn)B,C在y軸上,圓(x-1)2+y2=1內(nèi)切于

△PBC,求△PBC面積的最小值.

 

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