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題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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已知點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，
（1）若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程
（2）若點(diǎn)Q在直線l1：x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線C只有一個公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=x3+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是的f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）對滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)（x）＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)a=-m2，當(dāng)實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=3只有一個公共點(diǎn)．

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過點(diǎn)A （4，3）作直線L，如果它與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1只有一個公共點(diǎn)，則直線L的條數(shù)為（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
1
2
mx2-2x+1+ln(x+1)
（1）當(dāng)m=-
3
2
時，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)m≤1時，曲線C：y=f（x）在點(diǎn)P（0，1）處的切線l與C有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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