(09年山東省實驗中學(xué)綜合測試?yán)?（12分）

    一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正

    四面體面朝下的數(shù)字分別為，記．

   （1）分別求出取得最大值和最小值時的概率；

   （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，交通指數(shù)取值范圍為0～10，分為五個級別，0～2 暢 通；2～4 基本暢通；4～6 輕度擁堵；6～8 中度擁堵；8～10 嚴(yán)重?fù)矶拢?br/>早高峰時段，從北京市交通指揮中心隨機(jī)選取了四環(huán)以內(nèi)的50個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖．

（Ⅰ）這50個路段為中度擁堵的有多少個？
（Ⅱ）據(jù)此估計，早高峰四環(huán)以內(nèi)的三個路段至少有一個是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?br/>（III）某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘；中度擁堵為42分鐘；嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人所用時間的數(shù)學(xué)期望．

 交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，交通指數(shù)取值范圍為0～10，分為五個級別，0～2 暢 通；2～4 基本暢通；4～6 輕度擁堵；6～8 中度擁堵；8～10 嚴(yán)重?fù)矶?早高峰時段，從北京市交通指揮中心隨機(jī)選取了四環(huán)以內(nèi)的50個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如右圖．

（Ⅰ）這50個路段為中度擁堵的有多少個？

（Ⅱ）據(jù)此估計，早高峰四環(huán)以內(nèi)的三個路段至少有一個是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?

（III）某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘；中度擁堵為42分鐘；嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人所用時間的數(shù)學(xué)期望．

(本題滿分14分)某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x ≥ 10）層，則每平方米的平均建筑費用為560 + 48x（單位：元）．⑴寫出樓房平均綜合費用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；

⑵該樓房應(yīng)建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？

（注：平均綜合費用 = 平均建筑費用 + 平均購地費用，平均購地費用 = ）