題目列表(包括答案和解析)
電腦系統(tǒng)中有個“掃雷”游戲,要求游戲者標(biāo)出所有的雷,游戲規(guī)則是:一個方塊下面有一個雷或沒有雷,如果無雷,掀開方塊下面就會標(biāo)有數(shù)字(如果數(shù)字是0,常省略不標(biāo)),此數(shù)字表明它周圍的方塊中雷的個數(shù)(至多八個),如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中有且僅有3個雷.圖乙是張三玩的游戲中的局部,根據(jù)圖乙中信息,上方第一行左起七個方塊中(方塊上標(biāo)有字母),能夠確定下面一定沒有雷的方塊有 ,下面一定有雷的方塊有 .(請?zhí)钊胨羞x定方塊上的字母)
電腦系統(tǒng)中有個“掃雷”游戲,要求游戲者標(biāo)出所有的雷,游戲規(guī)則是:一個方塊下面有一個雷或沒有雷,如果無雷,掀開方塊下面就會標(biāo)有數(shù)字(如果數(shù)字是0,常省略不標(biāo)),此數(shù)字表明它周圍的方塊中雷的個數(shù)(至多八個),如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中有且僅有3個雷.圖乙是張三玩的游戲中的局部,根據(jù)圖乙中信息,上方第一行左起七個方塊中(方塊上標(biāo)有字母),能夠確定下面一定沒有雷的方塊有 ,下面一定有雷的方塊有 .(請?zhí)钊胨羞x定方塊上的字母)
電腦系統(tǒng)中有個“掃雷”游戲,要求游戲者標(biāo)出所有的雷,游戲規(guī)則是:一個方塊下面有一個雷或沒有雷,如果無雷,掀開方塊下面就會標(biāo)有數(shù)字(如果數(shù)字是0,常省略不標(biāo)),此數(shù)字表明它周圍的方塊中雷的個數(shù)(至多八個),如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中有且僅有3個雷.圖乙是張三玩的游戲中的局部,根據(jù)圖乙中信息,上方第一行左起七個方塊中(方塊上標(biāo)有字母),能夠確定下面一定沒有雷的方塊有 ,下面一定有雷的方塊有 .(請?zhí)钊胨羞x定方塊上的字母)
圖甲 圖乙
(本小題滿分14分)
Monte-Carlo方法在解決數(shù)學(xué)問題中有廣泛的應(yīng)用。下面是利用Monte-Carlo方法來計算定積分?紤]定積分,這時等于由曲線,軸,所圍成的區(qū)域M的面積,為求它的值,我們在M外作一個邊長為1正方形OABC。設(shè)想在正方形OABC內(nèi)隨機投擲個點,若個點中有個點落入中,則的面積的估計值為,此即為定積分的估計值I。向正方形中隨機投擲10000個點,有個點落入?yún)^(qū)域M
(1)若=2099,計算I的值,并以實際值比較誤差是否在5%以內(nèi)
(2)求的數(shù)學(xué)期望
(3)用以上方法求定積分,求I與實際值之差在區(qū)間(—0.01,0.01)的概率
附表:
n | 1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 |
P(n) | 0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |
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