例9.第一行是等差數列0.1.2.3.-.2008.將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行.第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行.依此類推.共寫出2009行. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

第一行是等差數列0,1,2,3,…,2006,將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行,第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行,依此類推,共寫出2007行.

(1)求證:第1行至第2006行各行都構成等差數列.(定義只有兩項的數列a1,a2也稱等差數列);
(2)各行的公差組成數列{di}(i=1,2,3,…,2006).求通項公式di;
(3)各行的第一個數組成數列{aj}(j=1,2,3,…,2006),求通項公式aj;
(4)求2007行的這個數.

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第一行是等差數列0,1,2,3,…,2006,將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行,第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行,依此類推,共寫出2007行.

(1)求證:第1行至第2006行各行都構成等差數列.(定義只有兩項的數列a1,a2也稱等差數列);
(2)各行的公差組成數列{di}(i=1,2,3,…,2006).求通項公式di;
(3)各行的第一個數組成數列{aj}(j=1,2,3,…,2006),求通項公式aj;
(4)求2007行的這個數.

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第一行是等差數列0,1,2,3,…,2006,將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行,第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行,依此類推,共寫出2007行.

(1)求證:第1行至第2006行各行都構成等差數列.(定義只有兩項的數列a1,a2也稱等差數列);
(2)各行的公差組成數列{di}(i=1,2,3,…,2006).求通項公式di
(3)各行的第一個數組成數列{aj}(j=1,2,3,…,2006),求通項公式aj;
(4)求2007行的這個數.

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等差數列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三列中的某一個數,且a1,a2,a3中的任何兩個數不在下表的同一行.
第一列 第二列 第三列
第一行 -3 3 1
第二行 5 0 2
第三行 -1 2 0
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{bn}滿足:bn=
an+2
2n
,設數列{bn}的前n項和Sn(n∈N*),證明:Sn<2.

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等差數列{an}中,a1、a2、a3分別是下表第一、二、三列中的某個數,且a1、a2、a3中的任何兩個數不在下表的同一行.
第一列 第二列 第三列
第一行 0 2 -1
第二行 2 0 5
第三行 1 3 -3
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數列{
an
2n-1
}
的前n項和.

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