如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，該圓與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，弦AF交半徑OB于點(diǎn)E，過點(diǎn)F作⊙O的切線分別交x軸、y軸于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求證：PE=PF；
（2）若∠FAQ=30°，求直線PQ的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的前提下，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以

π

3

單位長度/s的速度沿

ADF

向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)（如圖2），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，那么當(dāng)t為何值時(shí)，△AMF的面積最大？最大面積是多少？

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15、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時(shí)，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么當(dāng)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）滿足條件

4＜t＜8

時(shí)，⊙P與直線CD相交．

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如圖，已知直線y=-m（x-4）（m＞0）與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A為直徑作半圓，圓心為C．過A作x軸的垂線AT，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（與O點(diǎn)不重合），過M點(diǎn)作半圓的切線交直線AT于N，交AB于F，切點(diǎn)為P．連接CN、CM．
（1）證明：∠MCN=90°；
（2）設(shè)OM=x，AN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）若OM=1，當(dāng)m為何值時(shí)，直線AB恰好平分梯形OMNA的面積．

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如圖，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°．以邊AC上的點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切，D為切點(diǎn)，AD∥BC．
（1）用尺規(guī)確定并標(biāo)出圓心O；（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）
（2）求證：∠E=∠ACB；
（3）若AD=1，tan∠DAC=

2

2

，求BC的長．

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如圖，∠AOB=60°，點(diǎn)M是射線OB上的點(diǎn)，OM=4，以點(diǎn)M為圓心，2cm為半徑作圓．若OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OA和⊙M相切時(shí)，OA旋轉(zhuǎn)的角度是

 

．

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一．選擇題：（本大題共15個(gè)題；每小題3分，共45分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

B

C

A

C

D

A

B

A

D

B

A

B

D

A

A

二．填空題：（本大題共5小題；每小題3分，共15分。）

16．4       17. 36 ;        18. 20000;   19.

20.109

三．解答題：(本大題共6小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)

21．

解：（1）原式         ---1分

   ---2分

                 ---3分

（2）

解:去分母得2x-5=3(2x-1)

即2x-5=6x-3---1分

∴4x=-2

x= ---2分

當(dāng)x=時(shí),2x-1≠0

所以x=是原方程的解---3分

22.（本題6分）

(1)   C      ---2分

(2)沒有考慮---4分

(3) ---6分

23．（本題7分）

解（1）當(dāng)x30時(shí),設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b

則-------2分

解得

所以y=3x-30-------4分

(2)4月份上網(wǎng)20小時(shí),應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元-------5分

(3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí). -------7分

24．（本題7分）

解：⑴設(shè)藍(lán)球個(gè)數(shù)為個(gè)                -------1分

則由題意得         -------2分

答：藍(lán)球有1個(gè)                   --------3分

                                                             --------4分

                                                             ---------5分

         　∴　 兩次摸到都是白球的概率 =                   

                                        =                    ----------7分

25．（本題6分）

證明：(1)∵AE=CF

∴AE+EF=CF+FE即AF=CE  --------- 1分

又ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥BC

∴∠DAF=∠BCE   ---------2分

在△ADF與△CBE中

      ---------3分

∴△ADF≌△CBE（SAS）---------4分

（2）∵△ADF≌△CBE

∴∠DFA=∠BEC ---------5分

∴DF∥EB---------6分

26．(本題8分)

（1）由已知可得∠A^，OE=60^o  , A^，E=AE

由A′E//軸,得△OA^，E是直角三角形，

設(shè)A^，的坐標(biāo)為（0，b）

AE=A^，E=,OE=2b

所以b=1，A^，、E的坐標(biāo)分別是（0，1）與（，1） --------3分

（2）                  因?yàn)锳^，、E在拋物線上，所以

所以，函數(shù)關(guān)系式為

由得

與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（，0）與（，0）--------6分

（3）                  不可能使△A′EF成為直角三角形。

∵∠FA^，E=∠FAE=60^o,若△A′EF成為直角三角形,只能是∠A^，EF=90^o或∠A^，FE=90^o

若∠A^，EF=90^o,利用對稱性,則∠AEF=90^o, A^，、E、A三點(diǎn)共線，O與A重合，與已知矛盾；

同理若∠A^，FE=90^o也不可能

所以不能使△A′EF成為直角三角形。--------8分