25.已知:如圖.E.F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點.AE=CF. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分)

已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā),點P沿線段AD向終點D運(yùn)動,點Q沿折線CBA向終點A運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

 

 

 

 

 

 

 

 

1.(1)填空:菱形ABCD的邊長是      、面積是    、  高BE的長是     ;

2.(2)探究下列問題:

若點P的速度為每秒1個單位,點Q的速度為每秒2個單位.當(dāng)點Q在線段BA上時

②  △APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,以及S的最大值;

3.(3)在運(yùn)動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在說明理由.

 

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(本題滿分10分)

已知:如圖,矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上,頂點GF分別在邊AB、AC上,AH是邊BC上的高,AHGF相交于點K,已知BC=12,AH=6,EFGF=1∶2,求矩形DEFG的周長.

 

 

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(本題滿分7分)如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)

 

的圖象交于A、B兩點,且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是-2.

求:(1)一次函數(shù)的解析式;

(2)△ABC的面積.

 

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(本題滿分12分)已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點C與點E重合),點BCE)、F在同一條直線上.∠ACB = ∠EDF= 90°,∠DEF = 45°,AC =6cm,BC = 6 cm,EF = 12cm.

如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時,點P從△ABC的頂點B出發(fā),以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時,△DEF停止移動,點P也隨之停止移動.DEAC相交于點Q,連接PQ,設(shè)移動時間為t(s).解答下列問題:

(1)當(dāng)t為何值時,點A在線段PQ的垂直平分線上?

(2)當(dāng)t為何值時,△PQE是直角三角形?

(3)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求yt之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時刻t,使面積y最。咳舸嬖,求出y的最小值;若不存在,說明理由.

(4)是否存在某一時刻t,使P、QF三點在同一條直線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由

 

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(本題滿分6分)已知:如圖,E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點,AE=CF。

求證:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。

 

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一.選擇題:(本大題共15個題;每小題3分,共45分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

B

C

A

C

D

A

B

A

D

B

A

B

D

A

A

二.填空題:(本大題共5小題;每小題3分,共15分。)

16.4       17. 36 ;        18. 20000;   19.

 

 

20.109

 

 

三.解答題:(本大題共6小題,共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)

21.

解:(1)原式         ---1分

   ---2分

                 ---3分

(2)

解:去分母得2x-5=3(2x-1)

即2x-5=6x-3---1分

∴4x=-2

x= ---2分

當(dāng)x=時,2x-1≠0

所以x=是原方程的解---3分

22.(本題6分)

(1)   C      ---2分

(2)沒有考慮---4分

(3) ---6分

23.(本題7分)

解(1)當(dāng)x30時,設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b

-------2分

解得

所以y=3x-30-------4分

(2)4月份上網(wǎng)20小時,應(yīng)付上網(wǎng)費60元-------5分

(3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上網(wǎng)35個小時. -------7分

24.(本題7分)

解:⑴設(shè)藍(lán)球個數(shù)為個                -------1分

則由題意得         -------2分

            

答:藍(lán)球有1個                   --------3分

 

 

                                                             --------4分

 

 

                                                             ---------5分

          ∴  兩次摸到都是白球的概率 =                   

                                        =                    ----------7分

 

25.(本題6分)

證明:(1)∵AE=CF

∴AE+EF=CF+FE即AF=CE  --------- 1分

又ABCD是平行四邊形,∴AD=CB,AD∥BC

∴∠DAF=∠BCE   ---------2分

在△ADF與△CBE中

      ---------3分

∴△ADF≌△CBE(SAS)---------4分

(2)∵△ADF≌△CBE

∴∠DFA=∠BEC ---------5分

∴DF∥EB---------6分

 

26.(本題8分)

(1)由已知可得∠AOE=60o  , A,E=AE

由A′E//軸,得△OA,E是直角三角形,

設(shè)A,的坐標(biāo)為(0,b)

AE=A,E=,OE=2b

所以b=1,A,、E的坐標(biāo)分別是(0,1)與(,1) --------3分

(2)                  因為A,、E在拋物線上,所以

所以,函數(shù)關(guān)系式為

與x軸的兩個交點坐標(biāo)分別是(,0)與(,0)--------6分

(3)                  不可能使△A′EF成為直角三角形。

∵∠FA,E=∠FAE=60o,若△A′EF成為直角三角形,只能是∠A,EF=90o或∠A,FE=90o

若∠AEF=90o,利用對稱性,則∠AEF=90o, A,、E、A三點共線,O與A重合,與已知矛盾;

同理若∠A,FE=90o也不可能

所以不能使△A′EF成為直角三角形。--------8分

 


同步練習(xí)冊答案