(3)若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過(guò)2.0.試問(wèn):若按給定的函數(shù)模型預(yù)測(cè).該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會(huì)超標(biāo)?請(qǐng)說(shuō)明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某市將建一個(gè)制藥廠，但該廠投產(chǎn)后預(yù)計(jì)每天要排放大約80噸工業(yè)廢氣，這將造成極大的環(huán)境污染．為了保護(hù)環(huán)境，市政府決定支持該廠貸款引進(jìn)廢氣處理設(shè)備來(lái)減少?gòu)U氣的排放：該設(shè)備可以將廢氣轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品和符合排放要求的氣體．
經(jīng)測(cè)算，制藥廠每天利用設(shè)備處理廢氣的綜合成本y（元）與廢氣處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：y=
40x+1200，    0＜x＜40
2x2-100x+5000，40≤x≤80
，且每處理1噸工業(yè)廢氣可得價(jià)值為80元的某種化工產(chǎn)品并將之利潤(rùn)全部用來(lái)補(bǔ)貼廢氣處理．
（1）若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為20噸時(shí)，那么工廠需要每天投入的廢氣處理資金為多少元？
（2）若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為x噸，且工廠不用投入廢氣處理資金就能完成計(jì)劃的處理量，求x的取值范圍；
（3）若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為x（40≤x≤80）噸，且市政府決定為處理每噸廢氣至少補(bǔ)貼制藥廠a元以確保該廠完成計(jì)劃的處理量總是不用投入廢氣處理資金，求a的值．

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某市環(huán)保部門通過(guò)研究多年來(lái)該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個(gè)預(yù)測(cè)該市一天中的大氣污染指標(biāo)f（t）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系的函數(shù)模型：，其中，代表大氣中某類隨時(shí)間t變化的典型污染物質(zhì)的含量；參數(shù)a代表某個(gè)已測(cè)定的環(huán)境氣象指標(biāo)，且．
（1）求g（t）的值域；
（2）求f（t）的最大值M（a）的表達(dá)式；
（3）若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過(guò)2.0，試問(wèn)：若按給定的函數(shù)模型預(yù)測(cè)，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會(huì)超標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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某市環(huán)保部門通過(guò)研究多年來(lái)該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個(gè)預(yù)測(cè)該市一天中的大氣污染指標(biāo)f（t）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系的函數(shù)模型：數(shù)學(xué)公式，其中，數(shù)學(xué)公式代表大氣中某類隨時(shí)間t變化的典型污染物質(zhì)的含量；參數(shù)a代表某個(gè)已測(cè)定的環(huán)境氣象指標(biāo)，且數(shù)學(xué)公式．
（1）求g（t）的值域；
（2）求f（t）的最大值M（a）的表達(dá)式；
（3）若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過(guò)2.0，試問(wèn)：若按給定的函數(shù)模型預(yù)測(cè)，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會(huì)超標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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某市環(huán)保部門通過(guò)研究多年來(lái)該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個(gè)預(yù)測(cè)該市一天中的大氣污染指標(biāo)f（t）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系的函數(shù)模型：f(t)=|g(t)+
1
3
-a|+2a，t∈[0，24)，其中，g(t)=
1
2
sin(
π
24
|t-18|)代表大氣中某類隨時(shí)間t變化的典型污染物質(zhì)的含量；參數(shù)a代表某個(gè)已測(cè)定的環(huán)境氣象指標(biāo)，且a∈[0，
3
4
]．
（1）求g（t）的值域；
（2）求f（t）的最大值M（a）的表達(dá)式；
（3）若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過(guò)2.0，試問(wèn)：若按給定的函數(shù)模型預(yù)測(cè)，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會(huì)超標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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一、選擇題：

    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    二、填空題：
    13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、
    20、21、22、23、24、25、
    26、
    三、解答題：
    27解：（1）當(dāng)時(shí)，，
    ∵，∴在上是減函數(shù).
    （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
    ∴不等式恒成立. 當(dāng)時(shí)，  不恒成立；
    當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，即，∴.
    當(dāng)時(shí)，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
    28解：(1)

    (2)，20  
    由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 
    (3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則  
     又x、y滿足
    畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域得：  
    29(1)證明：連結(jié)，則//，   
    ∵是正方形，∴．∵面，∴．
    又，∴面．   
    ∵面，∴，
    ∴． 
    （2）證明：作的中點(diǎn)F，連結(jié)．
    ∵是的中點(diǎn)，∴，
    ∴四邊形是平行四邊形，∴
． 
    ∵是的中點(diǎn)，∴，
    又，∴．
    ∴四邊形是平行四邊形，//，
    ∵，，
    ∴平面面．
    又平面，∴面．
    （3）．
    ．  
    30解:
（1）由,
    得,
    則由,解得F（3,0） 設(shè)橢圓的方程為,
    則,解得 所以橢圓的方程為   
    （2）因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交
    又直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 
    由于,所以,則,
    即直線被圓截得的弦長(zhǎng)的取值范圍是 
    31解：（1）g(t) 的值域?yàn)閇0，]
    （2）
    （3）當(dāng)時(shí)，≤+=<2;
    當(dāng)時(shí)，≤.
    所以若按給定的函數(shù)模型預(yù)測(cè)，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會(huì)超標(biāo)。
    32解：（1）
     當(dāng)時(shí)，時(shí)，，
     
     的極小值是
    （2），要使直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，
    （3）因最大值
     ①當(dāng)時(shí)，
      
      ②當(dāng)時(shí)，（?）當(dāng)
      
    （?）當(dāng)時(shí)， 在單調(diào)遞增；
    1°當(dāng)時(shí)，
    ；
    2°當(dāng)
    （?）當(dāng)
    （?）當(dāng)
    綜上  
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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