題目列表(包括答案和解析)
(02年全國(guó)卷文)(本小題滿(mǎn)分12分,附加題滿(mǎn)分4分)
(I)給出兩塊相同的正三角形紙片(如圖1,圖2),要求用其中一塊剪拼成一個(gè)三棱錐模型,另一塊剪拼成一個(gè)正三棱柱模型,使它們的全面積都與原三角形的面積相等,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法,分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中,并作簡(jiǎn)要說(shuō)明;
(II)試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大。
(III)(本小題為附加題,如果解答正確,加4分,但全卷總分不超過(guò)150分)
如果給出的是一塊任意三角形的紙片(如圖3),要求剪成一個(gè)直三棱柱,使它的全面積與給出的三角形的面積相等。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法,用虛線標(biāo)示在圖3中,并作簡(jiǎn)要說(shuō)明。
(本題滿(mǎn)分12分)
現(xiàn)有編號(hào)分別為1,2,3的三個(gè)不同的政治基本題和一道政治附加題:另有編號(hào)分別為
4,5的兩個(gè)不同的歷史基本題和一道歷史附加題。甲同學(xué)從這五個(gè)基本題中一次隨即抽取兩道題,每題做對(duì)做錯(cuò)及每題被抽到的概率是相等的。
(1)用符號(hào)()表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為、,且”共有多少個(gè)基本事件?請(qǐng)列舉出來(lái):
(2)求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號(hào)之和小于8但不小于4的概率。
(3)甲同學(xué)在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題,做對(duì)基本題每題加5分,做對(duì)政治附加題加10分,做對(duì)歷史附加題加15分,求甲同學(xué)得分不低于20分的概率。
(本題滿(mǎn)分12分)
現(xiàn)有編號(hào)分別為1,2,3的三個(gè)不同的政治基本題和一道政治附加題:另有編號(hào)分別為
4,5的兩個(gè)不同的歷史基本題和一道歷史附加題。甲同學(xué)從這五個(gè)基本題中一次隨即抽取兩道題,每題做對(duì)做錯(cuò)及每題被抽到的概率是相等的。
(1)用符號(hào)()表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為、,且”共有多少個(gè)基本事件?請(qǐng)列舉出來(lái):
(2)求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號(hào)之和小于8但不小于4的概率。
(3)甲同學(xué)在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題,做對(duì)基本題每題加5分,做對(duì)政治附加題加10分,做對(duì)歷史附加題加15分,求甲同學(xué)得分不低于20分的概率。
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