如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v₀．在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．
（1）求初始時刻導體棒受到的安培力．
（2）導體棒往復運動，最終將靜止于何處？從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？
（3）若在導體棒上加上按一定規(guī)律變化的水平外力可使金屬棒做的簡諧運動，這樣在導體棒中產(chǎn)生正弦交變電流，則此外力的方向與速度方向的關系如何？提供的功率多大？（導體棒在平衡位置處的速度大小仍為v₀）

如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L=0.5m，左端接有阻值為R=0.8Ω的電阻，處在方向豎直向下，磁感應強度為B=1T的勻強磁場中，質(zhì)量為m=0.1kg的導體棒與固定彈簧相連，導體棒的電阻為r=0.2Ω，導軌的電阻可忽略不計．初時刻，彈簧恰好處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v₀=4m/s．導體棒第一次速度為零時，彈簧的彈性勢能Ep=0.5J．導體棒在運動過程中始終與導軌垂直并保持良好接觸．求：

（1）初始時刻導體棒受到的安培力的大小和方向；
（2）導體棒從初始時刻到速度第一次為零的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q．

如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v₀．在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．
（1）求初始時刻導體棒受到的安培力．
（2）若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為E_p，則這一過程中安培力所做的功W₁和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q₁分別為多少？導體棒往復運動，最終將靜止于何處？從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？