30 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù).試導出h與r關系的表達式.并求出當r = 400m時.h的設計值. 【查看更多】

 

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鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計不僅與r有關，還取決于火車在彎道上的行駛速率．下面表格中是鐵路設計人員技術手冊中彎道半徑r及與之相對應的軌道高度差h的幾組數(shù)據(jù)．
彎道半徑r（m） 660 330 220 165 132 110
內外軌高度差h（m） 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導出h與r關系的表達式為
 
，并求出當r=440m時，h的設計值應為
 
．
（2）鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內外軌道均不向車輪施加側面壓力，火車通過彎道時的向心力大小為mgtgθ．其中m為火車的質量，θ為路軌與水平面間的夾角．已知我國鐵路內外軌的間距設計值L=1.5m，結合表中數(shù)據(jù)，算出我國火車的轉彎速率v=
 
m/s．（計算時θ的正切值用正弦值來替代，保留一位小數(shù)．）

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鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計不僅與r有關，還取決于火車在彎道上的行駛速率．下面表格中是鐵路設計人員技術手冊中彎道半徑r及與之相對應的軌道高度差h的幾組數(shù)據(jù)．
彎道半徑r（m） 660 330 220 165 132 110
內外軌高度差h（m） 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導出h與r關系的表達式為______，并求出當r=440m時，h的設計值應為______．
（2）鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內外軌道均不向車輪施加側面壓力，火車通過彎道時的向心力大小為mgtgθ．其中m為火車的質量，θ為路軌與水平面間的夾角．已知我國鐵路內外軌的間距設計值L=1.5m，結合表中數(shù)據(jù)，算出我國火車的轉彎速率v=______m/s．（計算時θ的正切值用正弦值來替代，保留一位小數(shù)．）

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彎道半徑r（m）
660
330
220
165
132
110
內外軌高度差h（m）
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導出h與r關系的表達式，并求出當r＝440 m時，h的設計值。
（2）鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內外軌道均不向車輪施加側面壓力，又民知我國鐵路內外軌的距離設計值為L＝1.435 m，結合表中數(shù)據(jù)，求出我國火車的轉彎速率v（路軌傾角很小時，正弦值按正切值處理）；

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鐵路轉彎處的彎道半徑r是由地形決定的，彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計不僅與r有關，還取決于火車在彎道上行駛的速率.下表中是鐵路設計人員技術手冊中彎道半徑r及與之相對應的軌道的高度差h.

彎道半徑r/m

660

330

220

165

132

110

內外軌高度差h/m

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導出h與r關系的表達式，并求出當r＝440 m時，h的設計值.

（2）鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內外軌道均不向車輪施加側面壓力，又已知我國鐵路內外軌的距離設計值為L＝1.435 m，結合表中數(shù)據(jù)，求出我國火車的轉彎速率v（路軌傾角很小時，正弦值按正切值處理）；

（3）隨著人的生活節(jié)奏加快，對交通運輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊螅瑸榱颂岣哌\輸能力，國家對鐵路不斷進行提速，這就要求鐵路轉彎速率也需提高，請根據(jù)上述計算原理和上表分析提速時應采取怎樣的有效措施？

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鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內軌高，其內外高度差h的設計不僅與r有關，還取決于火車在彎道上行駛的速率．下表中是鐵路設計人員技術手冊中彎道半徑r及與之相對應的軌道的高度差h．
彎道半徑r（m）660330220165132110
內外軌高度差h（m）0.050.100.150.200.250.30
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導出h與r關系的表達式，并求出當r=440m時，h的設計值．
（2）鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內外軌道均不向車輪施加側向壓力，又已知我國鐵路內外軌的距離設計值L=1.435m，結合表中數(shù)據(jù)，求出我國火車的轉彎速率v．（路軌傾角α很小時，可認為tan α=sin α）

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