如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為M、長為L的長木板，其上有一質(zhì)量為m的物塊，它與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ，開始時長木板與小物塊均靠在與水平面垂直的左邊固定擋板處以共同的速度v₀向右運動，當長木板與右邊固定豎直擋板碰撞后立即以大小相同的速率反向運動，且左右擋板之間的距離足夠長．
（1）若m＜M，試求要使物塊不從長木板上落下，長木板的最短長度．
（2）若物塊不會從長木板上掉下，且M=2kg，m=1kg，v₀=10m/s，試計算長木板與擋板第3次碰撞前整個系統(tǒng)損失的機械能大小及第n次碰撞前整個系統(tǒng)損失的機械能表達式．

如圖所示，光滑水平面上有正方形金屬線框abcd，邊長為L、電阻為R、質(zhì)量為m．虛線PP’和QQ’之間有一豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，寬度為H，且H＞L．線框在恒力F₀作用下由靜止開始向磁場區(qū)域運動，cd邊運動S后進入磁場，ab邊進入磁場前某時刻，線框已經(jīng)達到平衡狀態(tài)．當cd邊到達QQ’時，撤去恒力F₀，重新施加外力F，使得線框做加速度大小為F₀/m的勻減速運動，最終離開磁場．
（1）cd邊剛進入磁場時cd兩端的電勢差；
（2）cd邊從進入磁場到QQ’這個過程中安培力做的總功；
（3）寫出線框離開磁場的過程中，F(xiàn)隨時間t變化的關(guān)系式．