（本小題13分）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n = 2a_n – 3×2ⁿ + 4 (n∈N^*)

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；（2）設(shè)T_n為數(shù)列{S_n – 4}的前n項(xiàng)和，試比較T_n與14的大�。�

（本小題13分）已知函數(shù)

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期

內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出的周期、

振幅、初相、對(duì)稱軸；

（3）說明此函數(shù)圖象可由

上的圖象經(jīng)

怎樣的變換得到.

（本小題13分）

測(cè)量地震級(jí)別的里氏是地震強(qiáng)度（即地震釋放的能量）的常用對(duì)數(shù)值，顯然級(jí)別越高，地震的強(qiáng)度也越高。如日本1923年地震為8.9級(jí)，舊金山1906年地震是8.3級(jí)，1989年地震為7.1級(jí)。試計(jì)算一下日本1923年地震強(qiáng)度是8.3級(jí)的幾倍？是7.1級(jí)的幾倍？（取lg2=0.3）

（本小題13分）

設(shè)等比數(shù)列 的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，公比．

（I）證明：；

（II）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（III）記，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，．

（本小題13分）某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2010年度進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，飲料的年銷售量x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)t萬(wàn)元間滿足。已知2010年生產(chǎn)飲料的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用為3 萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件飲料需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件飲料的售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費(fèi)的一半之和，則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。

（1）將2010年的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)表示為促銷費(fèi)t(萬(wàn)元)的函數(shù)；

（2）該企業(yè)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大？

（注：利潤(rùn)=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）