如圖1所示，在x軸上0到d范圍內(nèi)存在電場(chǎng)（圖中未畫出），x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)沿著x軸正方向，并且電場(chǎng)強(qiáng)度大小E隨x的分布如圖2所示；在x軸上d到2d范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一質(zhì)量為m，電量為+q粒子沿x軸正方向以一定速度從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，最終粒子恰從坐標(biāo)為（2d，

3

3

d）的P點(diǎn)離開磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．
（1）求在x=0.5d處，粒子的加速度大小a；
（2）求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
（3）類比是一種常用的研究方法．對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由v-t圖象求位移的方法．請(qǐng)你借鑒此方法，并結(jié)合其他物理知識(shí)，求電場(chǎng)對(duì)粒子的沖量大小I．

圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V；兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀，方向平行于板面并垂直于紙面朝里．圖中右邊有一邊長(zhǎng)為a的正三角形區(qū)域EFG（EF邊與金屬板垂直），在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里．假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng)EF邊中點(diǎn)H射入磁場(chǎng)區(qū)域．不計(jì)重力．
（1）已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場(chǎng)邊界EG后，從邊界EF穿出磁場(chǎng)，求離子甲的質(zhì)量．
（2）已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點(diǎn)（圖中未畫出）穿出磁場(chǎng)，且GI長(zhǎng)為

3

4

a．求離子乙的質(zhì)量．
（3）若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問磁場(chǎng)邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)．

如圖1所示，面積為0.2m²的100匝線圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖2，定值電阻R₁=6Ω，線圈電阻R₂=4Ω，則ab兩點(diǎn)的電勢(shì)φ_aφ_b（填“＞”或“=”或“＜”），回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為V．

如圖1所示，在豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，長(zhǎng)為2l的絕緣輕桿可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)小球A、B固定于桿的兩端，A、B的質(zhì)量分別為m₁和m₂，A帶負(fù)電，電量為q₁，B也帶負(fù)電，電量為q₂．求：
（1）桿從靜止開始由水平位置順時(shí)針轉(zhuǎn)到豎直位置，在此過程中電場(chǎng)力所做的功為多少？
（2）桿從靜止開始由水平位置順時(shí)針轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，兩球的總動(dòng)能為多少？
（3）若將輕桿彎折成如圖2所示的“�！毙危瑑蛇吇ハ啻怪�、長(zhǎng)度均為l，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中（場(chǎng)強(qiáng)E的大小未知），可繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將“�！毙螚U從OB位于水平位置由靜止釋放，OB桿能轉(zhuǎn)過的最大角度為127°，則該電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為多少？

圖中A點(diǎn)有一正電荷Q=2.0×10^-4C．C，把檢驗(yàn)電荷q=2.0×10^-5C的負(fù)電荷置于B點(diǎn)，他們相距離r=2m，如圖所示．求：
（1）q受到的電場(chǎng)力的大小（k=9.0×10⁹N?m²/c²）；
（2）q所在點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
（3）只將B處的檢驗(yàn)電荷q移走，求此時(shí)B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．