真空室中有如圖所示的裝置，設(shè)電子電量為e、質(zhì)量為m．電極K發(fā)出的電子（初速不計(jì)）經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后，由小孔O沿水平放置的偏轉(zhuǎn)板M、N間的中心軸線OO'射入．M、N板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間的距離d，兩板間加有恒定電壓U₂，它們間的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)．偏轉(zhuǎn)板右端邊緣到熒光屏P的距離為s．當(dāng)加速電壓為U₁時(shí)，電子恰好打在熒光屏的B點(diǎn)．已知A、B點(diǎn)到中心軸線OO′的距離相等．求U₁．

飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可對(duì)氣體分子進(jìn)行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)（a、b間的電壓為U₁），從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測(cè)器．已知a、b板間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng)．不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度．則：
（1）在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷�，使離子到達(dá)探測(cè)器．求離子到達(dá)探測(cè)器的全部飛行時(shí)間．
（2）為保證離子不打在極板上，求M、N間的最大偏轉(zhuǎn)電壓U₂．
（3）求離子離開偏轉(zhuǎn)控制區(qū)時(shí)的最大速率．

飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可對(duì)氣體分子進(jìn)行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測(cè)器．已知a、b板間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng)．不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度．（1）當(dāng)a、b間的電壓為U₁，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣₂，使離子到達(dá)探測(cè)器．求離子到達(dá)探測(cè)器的全部飛行時(shí)間．
（2）為保證離子不打在極板上，試求U₂與U₁的關(guān)系．