如圖13所示，光滑、足夠長、不計(jì)電阻、軌道間距分別為l₁和l₂（l₁=2 l₂）的平行金屬導(dǎo)軌CD、EF和MN、PQ，水平放在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在軌道間距為l₁勻強(qiáng)磁場區(qū)的左邊界垂直于導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻為R₁的金屬棒a（長度略大于l₁），在軌道間距為l₁勻強(qiáng)磁場區(qū)的另一位置，垂直于導(dǎo)軌放置另一質(zhì)量也為m、電阻分布均勻阻值為R₂的金屬棒b（長度略大于l₂）。開始時(shí)b靜止在軌道間距為l₁的勻強(qiáng)磁場中，給a一個(gè)向右的初速度v₀后a、b開始運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動過程中，二金屬棒總是與導(dǎo)軌垂直。

（1）求金屬棒a獲得初速度v₀的瞬間金屬棒b兩端的電壓；

（2）設(shè)金屬棒b在軌道間距為l₁勻強(qiáng)磁場區(qū)的右邊界前已經(jīng)達(dá)到最大速度，求金屬棒b的最大速度值；

（3）金屬棒b進(jìn)入軌道間距l₂勻強(qiáng)磁場區(qū)后，金屬棒b再次達(dá)到勻速運(yùn)動狀態(tài)，設(shè)這時(shí)金屬棒a仍然在軌道間距為l₁勻強(qiáng)磁場區(qū)中。求金屬棒b進(jìn)入軌道間距l₂勻強(qiáng)磁場區(qū)后金屬棒a、b中產(chǎn)生的總焦耳熱。