已知拋物線C的方程為.焦點(diǎn)F為 .點(diǎn)是拋物線上的任意一點(diǎn).過點(diǎn)作拋物線的切線交拋物線的準(zhǔn)線l于點(diǎn). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線C的方程為,焦點(diǎn)為F,有一定點(diǎn),A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H,P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時(shí),求
(2)如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點(diǎn),且過點(diǎn)A,求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程;
(3)設(shè)是過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線,是否存在直線,使得與拋物線C交于兩個(gè)
不同的點(diǎn)M、N,且MN恰被平分?若存在,求出的傾斜角的范圍;若不存在,請(qǐng)
說明理由.

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已知拋物線C的方程為,焦點(diǎn)為F,有一定點(diǎn),A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H,P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時(shí),求

 

(2)如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點(diǎn),且過點(diǎn)A,求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程;

(3)設(shè)是過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線,是否存在直線,使得與拋物線C交于兩個(gè)

不同的點(diǎn)M、N,且MN恰被平分?若存在,求出的傾斜角的范圍;若不存在,請(qǐng)

說明理由.

 

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已知拋物線C的方程為,焦點(diǎn)為F,有一定點(diǎn),A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H,P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時(shí),求;
(2)如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點(diǎn),且過點(diǎn)A,求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程;
(3)設(shè)是過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線,是否存在直線,使得與拋物線C交于兩個(gè)
不同的點(diǎn)M、N,且MN恰被平分?若存在,求出的傾斜角的范圍;若不存在,請(qǐng)
說明理由.

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已知拋物線C的方程為y2=2x,焦點(diǎn)為F,
(1)若C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為D,過D的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),且|
.
FA
|=2|
.
FB
|,求直線l的斜率;
(2)設(shè)點(diǎn)P是C上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)R,N在y軸上,圓M:(x-1)2+y2=1內(nèi)切于△PRN,求△PRN面積的最小值.

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已知拋物線C的方程為x2=2py(p>0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn),直線y=x截拋物線C所得弦|ON|=4
2

(1)求拋物線C的方程;
(2)若直線過點(diǎn)F交拋物線于A,B兩點(diǎn),交x軸于點(diǎn)M,且
MA
=a
AF
,
MB
=b
BF
,對(duì)任意的直線l,a+b是否為定值?若是,求出a+b的值;否則,說明理由.

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