（19分）如圖（甲）所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN，PQ相距為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=37°，導(dǎo)軌電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的金屬桿ab垂直于MN，PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬桿的質(zhì)量為m₁=2kg、電阻為R₁=3Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過(guò)導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間距離和板長(zhǎng)均為d=1m，定值電阻為R₂=1Ω.現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬桿由靜止釋放，取重力加速度g=10m/s².
（1）求金屬桿沿導(dǎo)軌下滑的最大速率v_m；
（2）當(dāng)金屬桿穩(wěn)定下滑時(shí)，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂=3T，在下板的右端C點(diǎn)且非常靠近下板的位置有一質(zhì)量為m₂=6×10-5kg、帶電量為q=-1×10^-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁場(chǎng)，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)，要使帶電液滴能從金屬板間射出，則初速度v滿足什么條件？
（3）若帶電液滴射入的速度恰好使液滴從D點(diǎn)飛出，液滴從C點(diǎn)射入時(shí)，再?gòu)脑摯艌?chǎng)區(qū)域加一個(gè)如圖（乙）所示的變化磁場(chǎng)（正方向與B₂方向相同，不考慮磁場(chǎng)變化所產(chǎn)生的電場(chǎng)），求該帶電液滴從C點(diǎn)射入到運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.

（19分）如圖（甲）所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN，PQ相距為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=37°，導(dǎo)軌電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的金屬桿ab垂直于MN，PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬桿的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=3Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過(guò)導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間距離和板長(zhǎng)均為d=1m，定值電阻為R2=1Ω.現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬桿由靜止釋放，取重力加速度g=10m/s2.

（1）求金屬桿沿導(dǎo)軌下滑的最大速率vm；

（2）當(dāng)金屬桿穩(wěn)定下滑時(shí)，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=3T，在下板的右端C點(diǎn)且非�？拷�下板的位置有一質(zhì)量為m2=6×10-5kg、帶電量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁場(chǎng)，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)，要使帶電液滴能從金屬板間射出，則初速度v滿足什么條件？

（3）若帶電液滴射入的速度恰好使液滴從D點(diǎn)飛出，液滴從C點(diǎn)射入時(shí)，再?gòu)脑摯艌?chǎng)區(qū)域加一個(gè)如圖（乙）所示的變化磁場(chǎng)（正方向與B2方向相同，不考慮磁場(chǎng)變化所產(chǎn)生的電場(chǎng)），求該帶電液滴從C點(diǎn)射入到運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.

已知帶電粒子的比荷=10⁸ C/kg，粒子的重力忽略不計(jì)，假設(shè)在粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)極板間的電壓可以看作不變，不計(jì)粒子間的相互作用，求：（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

(甲)                                     （乙）

（1）在電壓u變化的一個(gè)周期內(nèi)，帶電粒子能從電場(chǎng)射出的時(shí)間。

（2）熒光屏上的發(fā)光范圍。