如圖所示，質(zhì)量m=2kg的活塞將一定質(zhì)量的空氣（可視為理想氣體）封閉在質(zhì)量M=4kg的氣缸內(nèi)，氣缸高為0.70m，活塞橫截面積S=1.0×10^－3m2，被封氣體高為L(zhǎng)₁=0.50m，溫度為400K. 現(xiàn)將氣缸開口向下倒置后處于自然懸掛狀態(tài)，然后將缸內(nèi)氣體的溫度降為300K，此時(shí)氣缸內(nèi)空氣的高度為多少？（設(shè)大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa，活塞和氣缸之間的磨擦不計(jì)，氣缸和活塞的厚度也不計(jì)）

某同學(xué)認(rèn)為：被封氣體的初始狀態(tài)為：

       被封氣體的末態(tài)為：

       根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：，所以有

       經(jīng)過檢驗(yàn)計(jì)算無誤。你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)說明理由；若不合理，也請(qǐng)說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果.