如圖所示，粒子源K與虛線MN之間是一加速電場．虛線MN與PQ之間是勻強電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強磁場，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行．電場和磁場的方向如圖所示．圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏．從K發(fā)射出的一初速度為零的帶正電的粒子，被電場加速后以速度v₀從A點垂直射入偏轉電場，在離開偏轉電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上，已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉電場的場強關系為，式中的d是偏轉電場的寬度，磁場的磁感應強度與偏轉電場的電場強度和帶電粒子離開加速電場的速度v­₀關系符合表達式，（以上關系式中U、E、B均為未知量）

   （1）試說明v₀的大小與K和MN之間的距離有何關系；

   （2）求帶電粒子進入磁場時的速度大小；

   （3）帶電粒子最后在電場和磁場中總的偏轉距離是多少

如圖甲所示，水平加速電場的加速電壓為U₀，在它的右側有由水平正對放置的平行金屬板a、b構成的偏轉電場，已知偏轉電場的板長L=0.10 m，板間距離d=5.0×10^-2 m，兩板間接有如圖15乙所示的隨時間變化的電壓U，且a板電勢高于b板電勢。在金屬板右側存在有界的勻強磁場，磁場的左邊界為與金屬板右側重合的豎直平面MN，MN右側的磁場范圍足夠大，磁感應強度B=5.0×10^-3T，方向與偏轉電場正交向里（垂直紙面向里）。質量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開始經過電壓U₀=50V的加速電場后，連續(xù)沿兩金屬板間的中線OO′方向射入偏轉電場中，中線OO′與磁場邊界MN垂直。已知帶電粒子的比荷=1.0×10⁸ C/kg，不計粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉電場兩板間電場的邊緣效應，在每個粒子通過偏轉電場區(qū)域的極短時間內，偏轉電場可視作恒定不變。

1.求t=0時刻射入偏轉電場的粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離；

2.求粒子進入磁場時的最大速度；

3.對于所有進入磁場中的粒子，如果要增大粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離，應該采取哪些措施？試從理論上推理說明。