質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠(yuǎn)大于L，O’O為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離O’O的距離．以屏中心O為原點建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．

（1）設(shè)一個質(zhì)量為m₀、電荷量為q₀的正離子以速度v₀沿O’O的方向從O’點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點．若在兩極板間加一沿+y方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離y₀；

(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)．

上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O’點沿O’O方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線．在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個光點，對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標(biāo)大的光點是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點是未知離子產(chǎn)生的．盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運動時O’O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度（本題中洛倫茲力可近似看成恒力）．

質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠(yuǎn)大于L，O’O為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離O’O的距離．以屏中心O為原點建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．

1.設(shè)一個質(zhì)量為m₀、電荷量為q₀的正離子以速度v₀沿O’O的方向從O’點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點．若在兩極板間加一沿+y方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離y₀；

2.假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)．

上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O’點沿O’O方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線．在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個光點，對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標(biāo)大的光點是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點是未知離子產(chǎn)生的．盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運動時O’O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度（本題中洛倫茲力可近似看成恒力）．

質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠(yuǎn)大于L，O’O為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離O’O的距離．以屏中心O為原點建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．

1.設(shè)一個質(zhì)量為m₀、電荷量為q₀的正離子以速度v₀沿O’O的方向從O’點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點．若在兩極板間加一沿+y方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離y₀；

2.假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)．

上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O’點沿O’O方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線．在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個光點，對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標(biāo)大的光點是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點是未知離子產(chǎn)生的．盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運動時O’O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度（本題中洛倫茲力可近似看成恒力）．

㈠(6分)

某同學(xué)利用光電門傳感器設(shè)計了一個研究小物體自由下落時機(jī)械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器。實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t₁，通過B的擋光時間為t₂。為了證明小物體通過A、B時的機(jī)械能相等，還需要進(jìn)行一些實驗測量和列式證明。

⑴選出下列必要的實驗測量步驟

A.用天平測出運動小物體的質(zhì)量m

B.測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h

C.測出小物體釋放時離桌面的高度H

D.用秒表測出運動小物體通過A、B兩傳感器的時間△t

⑵若該同學(xué)用d和t的比值來反映小物體經(jīng)過A、B光電門時的速度，并設(shè)想如果能滿足________________________關(guān)系式，即能證明在自由落體過程中小物體的機(jī)械能是守恒的。

⑶該同學(xué)的實驗設(shè)計可能會引起明顯誤差的地方是(請寫出一種)： _____________。

㈡(12分)物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動能越來越大，為了“探究重力做功和物體動能變化間的定量關(guān)系”，我們提供了如下圖的實驗裝置。

⑴某同學(xué)根據(jù)所學(xué)的知識結(jié)合右圖設(shè)計一個本實驗情景的命題：

如圖所示，設(shè)質(zhì)量為m（已測定）的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發(fā)生的�、佟� ，通過光電門時的�、凇�，試探究外力做的功�、邸�與小球動能變化量

④  的定量關(guān)系。(請在①②空格處填寫物理量的名稱和對應(yīng)符號；在③④空格處填寫數(shù)學(xué)表達(dá)式。)

⑵某同學(xué)根據(jù)上述命題進(jìn)行如下操作并測出如下數(shù)字。

①用天平測定小球的質(zhì)量為0.50kg；

②用游標(biāo)尺測出小球的直徑為10.0mm；

③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為80.80cm；

④電磁鐵先通電，讓小球            。

⑤　        　，小球自由下落。

⑥在小球經(jīng)過光電門時間內(nèi)，計時裝置記下小球經(jīng)過光電門所用時間為2.50×10^－3s，由此可算得小球經(jīng)過光電門時的速度為　    　m/s。

⑦計算得出重力做的功為　   　J，小球動能變化量為　      J。(g取10m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

⑶試根據(jù)在⑵條件下做好本實驗的結(jié)論：　                。

㈠(6分)
某同學(xué)利用光電門傳感器設(shè)計了一個研究小物體自由下落時機(jī)械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器。實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t₁，通過B的擋光時間為t₂。為了證明小物體通過A、B時的機(jī)械能相等，還需要進(jìn)行一些實驗測量和列式證明。

⑴選出下列必要的實驗測量步驟
A.用天平測出運動小物體的質(zhì)量m
B.測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h
C.測出小物體釋放時離桌面的高度H
D.用秒表測出運動小物體通過A、B兩傳感器的時間△t
⑵若該同學(xué)用d和t的比值來反映小物體經(jīng)過A、B光電門時的速度，并設(shè)想如果能滿足________________________關(guān)系式，即能證明在自由落體過程中小物體的機(jī)械能是守恒的。
⑶該同學(xué)的實驗設(shè)計可能會引起明顯誤差的地方是(請寫出一種)： _____________。
㈡(12分)物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動能越來越大，為了“探究重力做功和物體動能變化間的定量關(guān)系”，我們提供了如下圖的實驗裝置。

⑴某同學(xué)根據(jù)所學(xué)的知識結(jié)合右圖設(shè)計一個本實驗情景的命題：
如圖所示，設(shè)質(zhì)量為m（已測定）的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發(fā)生的 �、佟� ，通過光電門時的　②　，試探究外力做的功　③　與小球動能變化量
④ 的定量關(guān)系。(請在①②空格處填寫物理量的名稱和對應(yīng)符號；在③④空格處填寫數(shù)學(xué)表達(dá)式。)
⑵某同學(xué)根據(jù)上述命題進(jìn)行如下操作并測出如下數(shù)字。
①用天平測定小球的質(zhì)量為0.50kg；
②用游標(biāo)尺測出小球的直徑為10.0mm；
③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為80.80cm；
④電磁鐵先通電，讓小球            。
⑤　       　，小球自由下落。
⑥在小球經(jīng)過光電門時間內(nèi)，計時裝置記下小球經(jīng)過光電門所用時間為2.50×10^－3s，由此可算得小球經(jīng)過光電門時的速度為　   　m/s。
⑦計算得出重力做的功為　  　J，小球動能變化量為　     J。(g取10m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
⑶試根據(jù)在⑵條件下做好本實驗的結(jié)論：　                。