（14分）如圖所示，加速電場(chǎng)M、N板間距離為L(zhǎng)、電壓為U，M板內(nèi)側(cè)中點(diǎn)處有一靜止的帶電粒子（重力可以忽略），質(zhì)量為m，電荷量為q，N板中點(diǎn)處有一小孔S₁，其右側(cè)有一內(nèi)壁光滑半徑為R的金屬圓筒，圓筒內(nèi)有垂直圓筒橫截面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓筒壁上有一小孔S₂，S₁、S₂和圓心O在同一直線上，S₁與O的距離為d（d＞R），粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后射入圓筒，且以最短的時(shí)間從小孔S₂射出并回到出發(fā)點(diǎn)，求（設(shè)碰撞過程無動(dòng)能損失）：

（1）筒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大��；

（2）帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期。

（14分）如圖所示，加速電場(chǎng)M、N板間距離為L(zhǎng)、電壓為U，M板內(nèi)側(cè)中點(diǎn)處有一靜止的帶電粒子（重力可以忽略），質(zhì)量為m，電荷量為q，N板中點(diǎn)處有一小孔S₁，其右側(cè)有一內(nèi)壁光滑半徑為R的金屬圓筒，圓筒內(nèi)有垂直圓筒橫截面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓筒壁上有一小孔S₂，S₁、S₂和圓心O在同一直線上，S₁與O的距離為d（d＞R），粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后射入圓筒，且以最短的時(shí)間從小孔S₂射出并回到出發(fā)點(diǎn)，求（設(shè)碰撞過程無動(dòng)能損失）：

（1）筒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�

（2）帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期。

（18分）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)、外有方向相反的與圓平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓形區(qū)域外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從圓弧上P點(diǎn)正對(duì)圓心O以速度v進(jìn)入圓形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)，經(jīng)過時(shí)間從Q點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域外的磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力．求：

（1）粒子在圓形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r；

（2）粒子從P點(diǎn)開始經(jīng)Q點(diǎn)回到P點(diǎn)的最短時(shí)間t2；

（3）若粒子從P點(diǎn)以速度正對(duì)圓心O進(jìn)入圓形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)，則粒子是否能在圓形區(qū)域內(nèi)、外磁場(chǎng)中做周期性運(yùn)動(dòng)，如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，試求出這個(gè)周期．