(3)粒子從電場右邊界射出時的軸坐標(biāo). 【查看更多】

 

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如圖所示，位于坐標(biāo)原點O處的一粒子源P，在xoy平面內(nèi)以同一速率v同時向y軸右側(cè)（含y軸）各個方向發(fā)射相同的正粒子，粒子質(zhì)量為m、電荷量為q．在由y軸和上、下兩個與x軸相切于原點O、半徑為b的圓弧所圍成的區(qū)域（含邊界）中，分別存在垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ．經(jīng)過磁場區(qū)域后，粒子均沿x軸正方向運動，然后全部射人正對放置的金屬平板之間，兩平板垂直于y方向且關(guān)于x軸對稱，板間距離為d，在金屬板右側(cè)放置垂直于x軸且足夠大的接收屏MN．若兩板間加上大小為U的恒定電壓，只在板間形成沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，不計粒子重力及粒子間的相互作用．那么
（1）磁場Ⅰ、Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是多少？方向如何？
（2）若全部粒子均能打在接收屏上，金屬板的最大長度是多少？此時粒子在接收屏上的分布范圍是多大？
（3）對由粒子源同一時刻發(fā)出的粒子而言，若沿x軸運動的粒子恰能從板間出射，且在其出射瞬間撤去電場，那么，打在接收屏上的粒子在進(jìn)出金屬板間的過程中，y方向動量變化的最小值是多少？

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（2011?四川模擬）如圖所示，位于坐標(biāo)原點O處的一粒子源P，在xoy平面內(nèi)以同一速率v同時向y軸右側(cè)（含y軸）各個方向發(fā)射相同的正粒子，粒子質(zhì)量為m、電荷量為q．在由y軸和上、下兩個與x軸相切于原點O、半徑為b的
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圓弧所圍成的區(qū)域（含邊界）中，分別存在垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ．經(jīng)過磁場區(qū)域后，粒子均沿x軸正方向運動，然后全部射人正對放置的金屬平板之間，兩平板垂直于y方向且關(guān)于x軸對稱，板間距離為d，在金屬板右側(cè)放置垂直于x軸且足夠大的接收屏MN．若兩板間加上大小為U的恒定電壓，只在板間形成沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，不計粒子重力及粒子間的相互作用．那么
（1）磁場Ⅰ、Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是多少？方向如何？
（2）若全部粒子均能打在接收屏上，金屬板的最大長度是多少？此時粒子在接收屏上的分布范圍是多大？
（3）對由粒子源同一時刻發(fā)出的粒子而言，若沿x軸運動的粒子恰能從板間出射，且在其出射瞬間撤去電場，那么，打在接收屏上的粒子在進(jìn)出金屬板間的過程中，y方向動量變化的最小值是多少？

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（2013?太原二模）如圖甲所示，在Oxy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，緊靠極板的右邊緣的等邊△FGH區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于Oxy平面向里，F(xiàn)、H位子y軸上，邊界FG、HG關(guān)于x軸對稱．位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3to時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓，已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的粒子恰好在t 0時刻射入磁場、且恰好不會從邊界HG、FG射出磁場區(qū)域，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
ml2
qt
 
2
0
，不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，將PQ間電場視為勻強(qiáng)電場，求：
（1）t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（3）t=t0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動的時間．

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如圖甲所示，直角坐標(biāo)系中直線AB與橫軸x夾角∠BAO=45°，AO長為a。假設(shè)在點A處有一粒子源可沿∠BAO所夾范圍內(nèi)的各個方向放射出質(zhì)量為m、速度大小均為、帶電量為q的電子，電子重力忽略不計。在三角形ABO內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），當(dāng)電子從頂點A沿AB方向射入磁場時，電子恰好從O點射出試求：

（1）從頂點A沿AB方向射入的電子在磁場中的運動時間 t；

（2）磁場大小方向保持不變，改變勻強(qiáng)磁場分布區(qū)域，使磁場存在于三角形ABO內(nèi)的

左側(cè)，要使得電子從A點出發(fā)馬上進(jìn)入磁場且穿過有界磁場后都垂直y軸后向右運動，試求勻強(qiáng)磁場區(qū)域分布的最小面積；

（3）磁場大小方向保持不變，現(xiàn)改變勻強(qiáng)磁場分布區(qū)域，使磁場存在于y軸與虛線之間，示意圖見圖乙所示，仍使放射出的電子最后都垂直穿過y軸后向右運動，試確定勻強(qiáng)磁場左側(cè)邊界虛線的曲線方程（不需要寫范圍）。

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如圖甲所示，在xoy坐標(biāo)平面內(nèi)，第一象限有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B0的勻強(qiáng)磁場（MN為磁場區(qū)域的右邊界，且與x軸垂直）；第二象限的平行板電容器與y軸平行放置，與電容器兩極板相連、面積為S的圓形單匝金屬線圈內(nèi)有方向垂直紙面向外，大小按圖乙所示均勻變化的磁場，磁場在t0時間內(nèi)從零開始增大到B0；第四象限存在場強(qiáng)為E0、方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．一電量為-q，質(zhì)量為m的粒子（不計重力）從電容器左極板附近由靜止開始被加速，從右極板小孔P射出后垂直y軸進(jìn)入磁場，之后又恰能垂直x軸進(jìn)入電場．求：
（1）電容器兩板間的電勢差多大？
（2）粒子第一次到達(dá)x軸時離O點的距離．
（3）若粒子恰能垂直MN穿出磁場，粒子從y軸進(jìn)入磁場到由MN穿出磁場經(jīng)歷的時間是多長？
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