（19分）一個(gè)質(zhì)量m =0.1kg的正方形金屬框，其電阻R=0.5Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（金屬框上邊與AB重合），由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中穿過(guò)一段邊界與斜面底邊CD平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端（金屬框下邊與CD重合）。設(shè)金屬框在下滑過(guò)程中的速度為v，與此對(duì)應(yīng)的位移為s, 那么v²-s圖像如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，取g=10m/s²

（1）根據(jù)v²-s圖像所提供的信息，計(jì)算斜面的傾角θ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度d

（2）計(jì)算勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（3）現(xiàn)用平行于斜面沿斜面向上的恒力F₁作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端CD （金屬 框下邊與CD重合）由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，平行斜面沿斜面向上的恒力大小變?yōu)镕₂,直至金屬框到達(dá)斜面頂端（金屬框上邊與從AB重合）_c試計(jì)算恒力 F₁、F₂所做總功的最小值？ （F₁、F₂雖為恒力，但大小均未知） .

 

一個(gè)質(zhì)量m=0.1 kg的正方形金屬框總電阻R=0.5 Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合)，自靜止開(kāi)始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中穿過(guò)一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端(金屬框下邊與BB′重合)，設(shè)金屬框在下滑過(guò)程中的速度為v，與此對(duì)應(yīng)的位移為s，那么v²-s圖像如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，g取10 m/s².試問(wèn)：

(1)根據(jù)v²—s圖像所提供的信息，計(jì)算出斜面傾角θ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d.

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度多大?

(3)現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端BB′(金屬框下邊與BB′重合)由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后能夠到達(dá)斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合).試計(jì)算恒力F做功的最小值.

一個(gè)質(zhì)量m=0．1 kg的正方形金屬框總電阻R=5 Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合)，自靜止開(kāi)始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中穿過(guò)一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端(金屬框下邊與BB′重合)，設(shè)金屬框在下滑過(guò)程中的速度為v，與此對(duì)應(yīng)的位移s，那么v²-s圖像如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上。(g取10 m／s²)

試問(wèn)：

(1)根據(jù)v²-s圖像所提供的信息，汁算出斜面傾角θ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d．(θ角可用反三角函數(shù)表示)

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度多大?金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時(shí)間為多少?

一個(gè)質(zhì)量m=0.1 kg的正方形金屬框總電阻R=0.5 Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合)，自靜止開(kāi)始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中穿過(guò)一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端(金屬框下邊與BB′重合)，設(shè)金屬框在下滑過(guò)程中的速度為v，與此對(duì)應(yīng)的位移為s，那么v²-s圖像如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，g取10 m／s².試問(wèn):

(1)根據(jù)v²-s圖像所提供的信息，計(jì)算出斜面傾角θ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d；

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度多大?

(3)現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端BB′(金屬框下邊與BB′重合)由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后能夠到達(dá)斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合).試計(jì)算恒力F做功的最小值.

一個(gè)質(zhì)量m=0．1 kg的正方形金屬框R=0．5 Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合)，自靜止開(kāi)始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中穿過(guò)一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端(金屬框下邊與BB′重合)，設(shè)金屬框在下滑過(guò)程中的速度為v，與此對(duì)應(yīng)的位移為s，那么v²-s圖像如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上。試問(wèn)：

(1)根據(jù)v²-s圖像所提供的信息，計(jì)算出斜面傾角θ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d。

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度多大?金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時(shí)間為多少?

(3)現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F₁作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端BB′(金屬框下邊與BB′重合)由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后平行斜面沿斜面向上的恒力變?yōu)镕₂，金屬框到達(dá)斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合)。試計(jì)算恒力F₁、F₂所做總功的最小值。