已知點(diǎn)...(1)若.且.求的值(2)設(shè)函數(shù).求的最大值.并求使取得最大值時(shí)的值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線(xiàn)、是圖象的任意兩條對(duì)稱(chēng)軸，且的最小值為.

（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；

（2）設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線(xiàn)、是圖象的任意兩條對(duì)稱(chēng)軸，且的最小值為.
（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；
（2）設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線(xiàn)、是圖象的任意兩條對(duì)稱(chēng)軸，且的最小值為.
（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；
（2）設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+ax+1存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2．
（1）求證：函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（-2，0）上是單調(diào)函數(shù)；
（2）設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），若直線(xiàn)AB的斜率不小于-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=-
13
x3+x2+(m2-1)x（x∈R），其中m＞0．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)的斜率；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）已知函數(shù)f（x）有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x1，x2，且x1＜x2，若對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范圍．

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1、D     2、B     3、D    4、C     5、A    6、B     7、C    8、D   9、C    10、A

11、16；   12、；    13、120；    14、；    15、0或4；    16、 

17、，，

，

，得，又，或

當(dāng)，即時(shí)，

 

18、（1），又，

（2）連結(jié)，交于點(diǎn)，，又，面面

，，是二面角的平面角，不妨設(shè)

則，，，，中，

    二面角的大小為

（3）假設(shè)棱上存在點(diǎn)，由題意得，要使，只要即可

當(dāng)時(shí)，中，，

，時(shí)，

 

19、（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)，，，，直線(xiàn)的方程為

  ，，點(diǎn)的軌跡的方程是

（2）設(shè)，，。

同理，是方程的兩個(gè)根，

           ，

 

 

20、（1）由題意得

（2）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，

時(shí)上式成立。

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)?shù)趥�(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率

當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，此時(shí)的最大值為

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，，又，

當(dāng)時(shí)，

答：該企業(yè)經(jīng)銷(xiāo)此產(chǎn)品期間，第40個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大，最大值為

 

 

 

21、（1）

（2）      ①

又                       ②

由（1）知，，……

①+②得：，

 

（3）為增函數(shù)，時(shí)，

由（1）知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，記點(diǎn)，

所求封閉圖形的面積等于的面積，即，


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