如圖所示，真空室內(nèi)存在寬度為d=8cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.332T，磁場方向垂直于紙面向里；ab、cd足夠長，cd為厚度不計(jì)的金箔，金箔右側(cè)有一勻強(qiáng)電場區(qū)域，電場強(qiáng)度E=3.32×10⁵N/C；方向與金箔成37°角．緊挨邊界ab放一點(diǎn)狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向均勻放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的質(zhì)量m=6.64×10^-27kg，電荷量q=3.2×10^-19C，初速度v=3.2×10⁶m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子在磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（2）金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長度L；
（3）設(shè)打在金箔上d端離cd中心最遠(yuǎn)的α粒子穿出金箔進(jìn)入電場，若穿出金箔時(shí)速度方向與射入金箔時(shí)速度方向相同，在電場中運(yùn)動(dòng)通過N點(diǎn)，SN⊥ab且SN=40cm，則此α粒子從金箔上穿出時(shí)，損失的動(dòng)能△E_K為多少？

如圖所示，真空室內(nèi)存在寬度為d=8cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.332T，磁場方向垂直于紙面向里；ab、cd足夠長，cd為厚度不計(jì)的金箔，金箔右側(cè)有一勻強(qiáng)電場區(qū)域，電場強(qiáng)度E=3.32×10⁵N/C；方向與金箔成37°角．緊挨邊界ab放一點(diǎn)狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向均勻放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的質(zhì)量m=6.64×10^-27kg，電荷量q=+3.2×10^-19C，初速度
v=3.2×10⁶m/s．不計(jì)粒子重力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）α粒子在磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（2）金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長度L；
（3）設(shè)打在金箔上d端離cd中心最遠(yuǎn)的α粒子，速度方向不變穿出金箔進(jìn)入電場．在電場中運(yùn)動(dòng)通過N點(diǎn)，SN⊥ab且SN=40cm，則此α粒子從金箔上穿出時(shí)的速度大小為多少？

如圖所示，真空中有以O(shè)′為圓心，r為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．圓的最下端與x軸相切于直角坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場，在坐標(biāo)系第四象限存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子在磁場中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入電場到達(dá)x軸上的C點(diǎn)．已知質(zhì)子帶電量為+q，質(zhì)量為m，不計(jì)質(zhì)子的重力、質(zhì)子對電磁場的影響及質(zhì)子間的相互作用力．求：
（1）質(zhì)子剛進(jìn)入電場時(shí)的速度方向和大小；
（2）OC間的距離；
（3）若質(zhì)子到達(dá)C點(diǎn)后經(jīng)過第四限的磁場后恰好被放在x軸上D點(diǎn)處（圖上未畫出）的一檢測裝置俘獲，此后質(zhì)子將不能再返回電場，則CD間的距離為多少．

如圖所示，真空中一平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，存在著兩個(gè)邊長為L的正方形勻強(qiáng)電場區(qū)域I、II和兩個(gè)直徑為L的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域III，IV．電場的場強(qiáng)大小均為E，區(qū)域I的 場強(qiáng)方向沿x軸正方向，其下邊界在x軸上，右邊界剛好與區(qū)域III的邊界相切；區(qū)域II的場 強(qiáng)方向沿y軸正方向，其上邊界在x軸上，左邊界剛好與區(qū)域僅的邊界相切．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2

2mE qL

，區(qū)域D1的圓心坐標(biāo)為（0，

L

2

）、磁場方向垂直于xOy平面向外；區(qū)域IV的圓心坐標(biāo)為（0，-

L

2

），磁場方向垂直于xOy平面向里．兩個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均 為q的帶正電粒子M、N，在外力約束下靜止在坐標(biāo)分別為（-

3L

2

，

1

2

L）、（-

3L

2

，

2+ 3

4

L）的兩點(diǎn)．在Y軸的正半軸（坐標(biāo)原點(diǎn)除外）放置一塊足夠長的感光板，板面垂直于xOy平面．將粒子M、N由靜止釋放，它們最終打在感光板上并立即被吸收．不 計(jì)粒子的重力．求：
（1）粒子離開電場I時(shí)的速度大小．
（2）粒子M擊中感光板的位置坐標(biāo)．
（3）粒子N在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

如圖所示，真空中的矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點(diǎn)e、f．一帶電粒子以初速度v₀沿著ef方向射入該區(qū)域后能做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)撤去磁場并保留電場，粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點(diǎn)飛離該區(qū)域．已知ad=bc=

4 3

3

R，忽略粒子的重力．求：
（1）帶電粒子的電荷量q與質(zhì)量m的比值

q

m

；
（2）若撤去電場保留磁場，粒子離開矩形區(qū)域時(shí)的位置．