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真空中有一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷固定不動(dòng)．另一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q的質(zhì)點(diǎn)（其重力可忽略不計(jì)），在點(diǎn)電荷Q對(duì)它庫(kù)侖力的作用下，繞Q作半徑為r、周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
試證明：．

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說(shuō)明：定出評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是為了盡可能在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下評(píng)定成績(jī)．試題的參考解答是用來(lái)說(shuō)明評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的．考生如按其他方法或步驟解答，正確的，同樣給分；有錯(cuò)的，根據(jù)錯(cuò)誤的性質(zhì)，參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中相應(yīng)的規(guī)定評(píng)分．

一、本題共10小題；每小題4分，共40分．其中第1～5小題，只有一個(gè)選項(xiàng)正確；第6～10小題，有多個(gè)選項(xiàng)正確．全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分．

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

C

A

C

BCD

AB

AB

BD

二、本題共2小題，共22分．

11．（1）C�。�4分）

（2）擋住P_１、P_２的像（1分）　擋住P_３的像和P_１、P_２（1分）

　　1.41　(4分)?　光路圖如圖所示（4分）

12．說(shuō)明：本題為開(kāi)放性試題，有多種解答；正確說(shuō)明實(shí)驗(yàn)依據(jù)的得4分，實(shí)驗(yàn)操作步驟可行的得4分．示例：

（1）在豎直向上加速的電梯中，用天平測(cè)量，天平的平衡不會(huì)被破壞，測(cè)量值不會(huì)變化；而用彈簧秤測(cè)量，其測(cè)量值會(huì)發(fā)生變化．（4分）

（2）分別在靜止的電梯和加速向上的電梯中用該電子秤測(cè)量測(cè)量同一物體，觀察并比較其讀數(shù)是否相同．（4分）

三、第13小題，參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

參考答案

證明：由庫(kù)侖定律得　　　　　　　　　                  ①

帶電質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力　　                  ②

帶電質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力就是庫(kù)侖力，有       ③

又　                                              ④

則　                                         ⑤

整理后得　 

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共12分．①②式各2分，③式4分，④⑤式各2分．

四、第14小題，參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

參考答案

（1）半導(dǎo)體　

（2）查表I＝1.8A時(shí)，Z的電壓為1.2V                         ①

U_R＝E－U_Z　　                                    ②

代入數(shù)據(jù)得U_R＝1.8V                               ③

P_R＝IU　　　　                                   ④

代入數(shù)據(jù)得P_R＝3.24W                             ⑤

（3）任選兩組數(shù)據(jù)可列出：0.8＝k?0.8ⁿ 和 1.25＝k?1ⁿ             ⑥

聯(lián)立可解得，n＝2                                     ⑦

k＝1.25A/V²                                         ⑧

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共14分．（1）問(wèn)3分；（2）問(wèn)6分，①式1分，②式2分，③～⑤式各1分；（3）問(wèn)5分，⑥式2分，⑦式1分，⑧式2分（其中單位1分）．

五、第15小題，參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

參考答案

（1）設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量為m，行星表面的重力加速度為g，有

mg=mr                                       ①

即　g＝r                                     ②

代入數(shù)據(jù)得g≈1.3m/s²                                      ③

（2）該行星表面大氣(氧氣)的壓力F₀可以近似表示為

F₀＝p₀s                                            ④

其中　　F₀＝m₀g                                          ⑤

s=                                            ⑥

則大氣(氧氣)的質(zhì)量m₀可以近似表示為?        ⑦

代入數(shù)據(jù)得�。�5.8×10¹⁷kg                              ⑧

?由于1s分解可得10⁶kg氧氣，則需要的時(shí)間為

t=5.8×10¹¹s（≈1.8×10⁴年）                                 ⑨

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共15分．（1）問(wèn)6分，①或②式3分；③式3分；（2）問(wèn)9分，④式2分，⑤⑥式各1分，⑦式2分，⑧式1分，⑨式2分．

六、第16小題，參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

參考答案

（1）由　q = It                                                ①

q= Ne ，                                         ②

每秒打在靶上的質(zhì)子數(shù)　               ③

（2）由于加速電場(chǎng)是均勻的，質(zhì)子是從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，

則　　v² = 2as                                          ④

在l和4 l處質(zhì)子的速度之比                     ⑤

由于所取為極短距離Δl，可認(rèn)為在此距離內(nèi)質(zhì)子分別以速度v₁、v₂做勻速運(yùn)動(dòng)，由此形成的電流恒為1mA，則在兩段Δl距離內(nèi)質(zhì)子的總電量分別為：

q₁=It₁，q₂=It₂，由ｑ=ne

可得                                 ⑥

帶入數(shù)據(jù)可得 ＝2                                   ⑦

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共15分．（1）問(wèn)7分，①②式各2分，③式3分；（1）問(wèn)8分，④式1分，⑤式2分，⑥式3分，⑦式2分．

七、第17小題，參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

參考答案

17．（1）由動(dòng)量守恒　　                          ①

則物塊B位移的大小　                            ②

（2）A、B做同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x，

有　　　　　F=kx                                            ③

彈簧的伸長(zhǎng)量最大時(shí)，有　                         ④

由動(dòng)量守恒可知　　　　                       ⑤

聯(lián)立求解,得彈簧的伸長(zhǎng)量最大時(shí)，

                                     ⑥

這時(shí)系統(tǒng)具有的機(jī)械能　E=                              ⑦

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共16分．（1）問(wèn)6分，①式4分，②式2分；（2）問(wèn)10分，③式2分，④式3分，⑤式1分，⑥⑦式各2分．

八、第18小題，參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

參考答案

（1）圖略．所加的最小磁場(chǎng)區(qū)域的邊界為一個(gè)圓，該圓位于x軸上方且與P₁點(diǎn)相切；

（2）①　磁場(chǎng)方向垂直于xoy平面向里；（1分），所加的最小磁場(chǎng)區(qū)域的邊界為兩個(gè)圓（2分），該兩個(gè)圓分別位于x軸上方且分別與P₁、P₂點(diǎn)相切（2分）；

②　沿圖示v₀方向射出的帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示（2分）

③　所加的最小磁場(chǎng)區(qū)域的邊界為兩個(gè)圓、軌跡方程分別為

                               ①

                               ②

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共16分．（1）問(wèn)5分，所加的最小磁場(chǎng)區(qū)域的邊界為一個(gè)圓，2分；該圓位于x軸上方且與P₁點(diǎn)相切，3分．（2）問(wèn)11分，磁場(chǎng)方向1分，所加的最小磁場(chǎng)區(qū)域的邊界為兩個(gè)圓，2分；該兩個(gè)圓分別位于x軸上方且分別與P₁、P₂點(diǎn)相切，2分；沿v₀方向射出的帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，2分；①②式各2分．（說(shuō)明：如按其他方法或步驟解答，正確的，同樣給分；有錯(cuò)的，根據(jù)錯(cuò)誤的性質(zhì)，參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中相應(yīng)的規(guī)定評(píng)分．）