由2^x+1＞4^2-x，得2^x+1＞2^2（2-x），
解得x+1＞2（2-x），即x＞1，
所以a=2．
即方程（1-|2x-1|）=a^x-1為（1-|2x-1|）=2^x-1，
所以2-|2x-1|=2^x，
設(shè)y=2-|2x-1|，y=2^x，
分別在坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，由圖象可知兩函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)．
即方程（1-|2x-1|）=a^x-1實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為2個(gè)．
故選C．

下面是一道選擇題的兩種解法，兩種解法看似都對，可結(jié)果并不一致，問題出在哪兒？
[題]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2，  2

2

)D.(

2

，  2)
[解法1]△ABC有兩解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2

2

，故選C．
[解法2]

a

sinA

=

b

sinB

，sinA=

asinB

b

=

xsin45°

2

=

2 x

4

．
△ABC有兩解，bsinA＜a＜b，2×

2 x

4

＜x＜2，即0＜x＜2，故選B．
你認(rèn)為是正確的  （填“解法1”或“解法2”）

下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
①命題“如果p²+q²=2，則p+q≤2”的逆否命題是“如果p+q＞2，則p²+q²≠2”；
②已知

a

，

b

，

c

為非零的平面向量．甲：

a

•

b

=

b

•

c

，乙：

b

=

c

，則甲是乙的必要條件，但不是充分條件；
③p：y=a²（a＞0，且a≠1）是周期函數(shù)，q：y=sinx是周期函數(shù)，則p∧q是真命題；
④命題p：?x∈R，x²-3x+2≥0的否定是：￢P：?X∈R，x²-3x+2＜0．