.解得．即存在.使． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)，   ．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；

（3）如果對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【解析】（1）求出切點(diǎn)坐標(biāo)和切線斜率，寫(xiě)出切線方程；（2）存在，轉(zhuǎn)化解決；（3）任意的，都有成立即恒成立，等價(jià)于恒成立

 

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關(guān)于x1，x2，x3的齊次線性方程組的系數(shù)矩陣記為Ａ，且該方程組存在非零解，若存在三階矩陣B≠O，使得AB＝O，(O表示零矩陣，即所有元素均為0的矩陣；|B|表示行列式B的值，該行列式中元素與矩陣B完全相同)則

[　　]

A．λ＝－2，且|B|＝0

B．λ＝－2，且|B|≠0

C．λ＝1，且|B|≠0

D．λ＝1，且|B|＝0

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關(guān)于x1，x2，x3的齊次線性方程組
λx1+x2+λ2x3=0
x1+λx2+x3=0
x1+x2+λx3=0
的系數(shù)矩陣記為A，且該方程組存在非零解，若存在三階矩陣B≠O，使得AB=O，（O表示零矩陣，即所有元素均為0的矩陣；|B|表示行列式B的值，該行列式中元素與矩陣B完全相同）則…（　　）

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設(shè)橢圓 ：（）的一個(gè)頂點(diǎn)為，，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率 ，過(guò)橢圓右焦點(diǎn) 的直線  與橢圓 交于 ， 兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線 ，使得 ，若存在，求出直線  的方程；若不存在，說(shuō)明理由；

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。（1）中橢圓的頂點(diǎn)為，即又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917121082894691/SYS201206191714546570844292_ST.files/image015.png">，得到，然后求解得到橢圓方程（2）中，對(duì)直線分為兩種情況討論，當(dāng)直線斜率存在時(shí)，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，聯(lián)立方程組，結(jié)合得到結(jié)論。

解：（1）橢圓的頂點(diǎn)為，即

，解得， 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 --------4分

（2）由題可知,直線與橢圓必相交.

①當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)不合題意．                    --------5分

②當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)存在直線為，且，.

由得，       ----------7分

，，               

   = 

所以，                               ----------10分

故直線的方程為或 

即或

 

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設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，離心率為2．

（1）求雙曲線的漸近線方程；

（2）過(guò)點(diǎn)能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說(shuō)明理由．

【解析】(1)根據(jù)離心率先求出a2的值，然后令雙曲線等于右側(cè)的1為0，解此方程可得雙曲線的漸近線方程.

（2）設(shè)直線l的方程為,然后直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理表示此條件，得到關(guān)于k的方程，解出k的值，然后驗(yàn)證判別式是否大于零即可.

 

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