(Ⅱ)當(dāng).且斜邊的長最大時(shí).求所在直線的方程. 得分評(píng)卷人 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

己知在銳角ΔABC中,角所對(duì)的邊分別為,且

(I )求角大;

(II)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

20.如圖1,在平面內(nèi),的矩形,是正三角形,將沿折起,使如圖2,的中點(diǎn),設(shè)直線過點(diǎn)且垂直于矩形所在平面,點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

(1)求證:平面

(2)設(shè)二面角的平面角為,若,求線段長的取值范圍。

 


21.已知A,B是橢圓的左,右頂點(diǎn),,過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M,N,交直線于點(diǎn)P,且直線PA,PF,PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn),R和Q的橫坐標(biāo)之和為2,RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程;

(2)求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù)

(Ⅰ)若上存在最大值與最小值,且其最大值與最小值的和為,試求的值。

(Ⅱ)若為奇函數(shù):

(1)是否存在實(shí)數(shù),使得為增函數(shù),為減函數(shù),若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由;

(2)如果當(dāng)時(shí),都有恒成立,試求的取值范圍.

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已知的頂點(diǎn)在橢圓上,在直線上,且

(1)當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),求的長及的面積;

(2)當(dāng),且斜邊的長最大時(shí),求所在直線的方程.

 

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已知的頂點(diǎn)在橢圓上,在直線上,且

(Ⅰ)當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),求的長及的面積;

(Ⅱ)當(dāng),且斜邊的長最大時(shí),求所在直線的方程.

 

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已知的頂點(diǎn)在橢圓上,在直線上,且
(1)當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),求的長及的面積;
(2)當(dāng),且斜邊的長最大時(shí),求所在直線的方程.

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已知的頂點(diǎn)在橢圓上,在直線上,且
(1)當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),求的長及的面積;
(2)當(dāng),且斜邊的長最大時(shí),求所在直線的方程.

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一.填空題:

1.;   2.;                   3.        4.2;        5.4;

6.45;      7.;    8.8;           9.3;        10.

    二.選擇題:11.B ;     12. C;     13. C.

三.解答題:

15.解:(Ⅰ)由已知可求得,正方形的面積,……………………………2分

所以,求棱錐的體積 ………………………………………4分

(Ⅱ)方法一(綜合法)

設(shè)線段的中點(diǎn)為,連接,

為異面直線OC與所成的角(或其補(bǔ)角) ………………………………..1分

       由已知,可得,

為直角三角形      ……………………………………………………………….2分

, ……………………………………………………………….4分

所以,異面直線OC與MD所成角的大小.   …………………………..1分

方法二(向量法)

以AB,AD,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系,

, ……………………………………………………2分

,, ………………………………………………………………………………..2分

 設(shè)異面直線OC與MD所成角為

.……………………………….. …………………………3分

 OC與MD所成角的大小為.…………………………………………………1分

16.[解一]由已知,在中,,………………………….2分

由正弦定理,得……………………………6分

因此,…………………………………………5分

.……………………………………………………………………2分

[解二] 延長交地平線與,…………………………………………………………………3分

由已知,得…………………………………………………4分

整理,得………………………………………………………………………8分

17.[解](Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>…………………………………………………………2分

當(dāng)時(shí),因?yàn)?sub>,所以

,從而,……………………………………………………..4分

所以函數(shù)的值域?yàn)?sub>.………………………………………………………………..1分

(Ⅱ)假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),則,對(duì)于任意的,有成立,

當(dāng)時(shí),函數(shù)是奇函數(shù).…………………………………………………………….3分

當(dāng),且時(shí),函數(shù)是非奇非偶函數(shù).………………………………………….1分

對(duì)于任意的,且

……………………………………………..4分

當(dāng)時(shí),函數(shù)是遞減函數(shù).………………………………………………..1分

18.[解](Ⅰ)因?yàn)?sub>,且邊通過點(diǎn),所以所在直線的方程為.1分

設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為

   得

所以.  ……………………………………………..4分

又因?yàn)?sub>邊上的高等于原點(diǎn)到直線的距離.

所以,. ……………………………………….3分

(Ⅱ)設(shè)所在直線的方程為, ……………………………………………..1分

. …………………………………..2分

因?yàn)?sub>在橢圓上,所以. ………………….. …………..1分

設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為,

,

所以.……………………………………………..3分

又因?yàn)?sub>的長等于點(diǎn)到直線的距離,即.……………..2分

所以.…………………..2分

所以當(dāng)時(shí),邊最長,(這時(shí)

此時(shí)所在直線的方程為.  ……………………………………………..1分

17.[解](Ⅰ)由題意,……………………………6分

(Ⅱ)解法1:由

,,

,

因此,可猜測(cè))     ………………………………………………………4分

代入原式左端得

左端

即原式成立,故為數(shù)列的通項(xiàng).……………………………………………………….3分

用數(shù)學(xué)歸納法證明得3分

解法2:由

,且

,……… ……………………………………………………………..4分

所以

因此,...,

將各式相乘得………………………………………………………………………………3分

(Ⅲ)設(shè)上表中每行的公比都為,且.因?yàn)?sub>

所以表中第1行至第9行共含有數(shù)列的前63項(xiàng),故在表中第10行第三列,………2分

因此.又,所以.…………………………………..3分

…………………………………………2分

 

 


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