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.．若分別過.作兩個平行截面將長方體分成三部分.其體積分別記【查看更多】

如圖，在長方體中，，

＝4．分別過、的兩個平行截面將長方體分成

三部分，其體積分別記為，，

．若，則截面的面積為

(A) (B) (C)20 (D)

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，AD=4，AA₁=3，分別過BC、A₁D₁的兩個平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為V1=VAEA1-DFD1，V3=VB1E1B=C1F1C．若V₁：V₂：V₃=1：4：1，則截面A₁EFD₁的面積為（　　）

A、4

10

B、8

3

C、4

13

D、16

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（2010•臺州二模）如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=10，AD=5，AA₁=4．分別過BC、A₁D₁的兩個平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為V₁=VAEA1-DFD1，V₂=VEBE1A1-FCF1D1 ，V₃=VB1E1B- C1F1C ．若V₁：V₂：V₃=1：3：1，則截面A₁EFD₁的面積為（　　）

A．

4	10

B．

8	3

C．20

2

D．

16	2

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如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，AD=4，AA₁=3，分別過BC、A₁D₁的兩個

平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為

若，則截面的面積為（）

A． B．

C． D．

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如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，AD=4，AA₁=3.分別過BC、A₁D₁的兩個平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為V₁=V_AEA_1-DFD1 ，V₂=V_EBE_1A1—FCF1D1，V₃=V_B_1E1B—C1F1C.若V₁∶V₂∶V₃=1∶4∶1 ，則截面A₁EFD₁的面積為(　　)

A.410　　　

B.83

C.413　　　

D.16

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一．填空題（每題4分，共48分）

1. {0}; 2. 四; 3. 12; 4. 0; 5. 4; 6. 理、文7; 7. 理2a、文4;

8. 0.25; 9. 126; 10. 18; 11. ; 12. (或).

二．選擇題（每題4分，共16分）

13．D； 14．B； 15．C； 16．理B、文B．

三. 解答題. 17.（本題滿分12分）解：由已知得 (3分)

∴, ∴ (6分)

∴ 又，即,∴ (9分)

∴的面積S=． (12分)

18.（本題滿分12分）解：∵，∴ (5分)

∵，欲使是純虛數(shù)，

而=                      (7分)
   ∴，即                     (11分)
   ∴當(dāng)時，是純虛數(shù).                      (12分)

19.（本題滿分14分，第1小題滿分9分，第2小題滿分5分）

解：（1）依題意設(shè)，則， (2分)

(4分) 而，

∴，即， (6分) ∴ (7分)

從而. (9分)

（2）平面，

∴直線到平面的距離即點到平面的距離 (2分)

也就是的斜邊上的高，為. (5分)

20.（本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分）

解：（1）不正確.                          (2分)
   沒有考慮到還可以小于.                  (3分)
   正確解答如下：
   令，則，
   當(dāng)時，，即                  (5分)
   當(dāng)時，，即                  (7分)
   ∴或，即既無最大值，也無最小值.           (8分)

（2）（理）對于函數(shù)，令
①當(dāng)時，有最小值，， (9分)

當(dāng)時，，即，當(dāng)時，即

∴或，即既無最大值，也無最小值. (10分)
②當(dāng)時，有最小值，，

此時，，∴，即，既無最大值，也無最小值       .(11分)
③當(dāng)時，有最小值，，即   (12分)
∴，即，
∴當(dāng)時，有最大值，沒有最小值.             (13分)
∴當(dāng)時，既無最大值，也無最小值。
當(dāng)時，有最大值，此時；沒有最小值.      (14分)