對(duì)于任意的正整數(shù)n.表中第n+1行中的數(shù)均由第n行中的數(shù)按相同規(guī)律生成得到．設(shè)表示位于第n行的數(shù)的個(gè)數(shù).表示第n行各數(shù)的和． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于某些正整數(shù)n，存在A1，A2，…，An為集合{1，2，……，n}的n個(gè)不同子集，滿足下列條件：對(duì)任意不大于n的正整數(shù)i，j，①且每個(gè)Ai至少含有四個(gè)元素；②i∈Aj的充要條件是(其中i≠j)．為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)表，規(guī)定第i行第j列的數(shù)為

(1)求該數(shù)表中每列至多有多少個(gè)－1．

(2)用n表示該數(shù)表中1的個(gè)數(shù)，并證明n≥9

(3)請(qǐng)構(gòu)造出集合{1，2，……，9}的9個(gè)不同子集A1，A2，…A9，使得A1，A2，…A9，滿足題設(shè)(寫(xiě)出一種答案即可)．

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（2006•靜安區(qū)二模）一個(gè)數(shù)表如圖所示：

對(duì)于任意的正整數(shù)n，表中第n+1行中的數(shù)均由第n行中的數(shù)按相同規(guī)律生成得到．設(shè)Kn表示位于第n行的數(shù)的個(gè)數(shù)，Sn表示第n行各數(shù)的和．
（1）試求K6、S6；
（2）求Sn；
（3）若ani表示數(shù)表中第n行第i個(gè)數(shù)，試用ani表示第n+1行中由ani所生成的數(shù)（寫(xiě)出它們之間的關(guān)系式）．

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a2（n≥4，n∈N*）個(gè)正數(shù)排成一個(gè)n行n列的數(shù)陣：
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其中aik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N*）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列，a23=8，a34=20．
（1）求a11和aik；
（2）設(shè)An=a1n+a2（n-1）+a3（n-2）+…+an1，是否存在整數(shù)p使得不等式An≥11n+p對(duì)任意的n∈N*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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a2（n≥4，n∈N*）個(gè)正數(shù)排成一個(gè)n行n列的數(shù)陣：

其中aik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N*）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列，a23=8，a34=20．
（1）求a11和aik；
（2）設(shè)An=a1n+a2（n-1）+a3（n-2）+…+an1，是否存在整數(shù)p使得不等式An≥11n+p對(duì)任意的n∈N*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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a2（n≥4，n∈N*）個(gè)正數(shù)排成一個(gè)n行n列的數(shù)陣：

其中aik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N*）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列，a23=8，a34=20．
（1）求a11和aik；
（2）設(shè)An=a1n+a2（n-1）+a3（n-2）+…+an1，是否存在整數(shù)p使得不等式An≥11n+p對(duì)任意的n∈N*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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