一動圓與圓外切，與圓內(nèi)切．
（I）求動圓圓心M的軌跡L的方程．
（Ⅱ）設(shè)過圓心O₁的直線l：x=my+1與軌跡L相交于A、B兩點，請問△ABO₂（O₂為圓O₂的圓心）的內(nèi)切圓N的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線l的方程，若不存在，請說明理由．

已知雙曲線的兩焦點為，P為動點，若，
（Ⅰ）求動點P的軌跡E方程；
（Ⅱ）若，設(shè)直線l過點M，且與軌跡E交于R、Q兩點，直線與交于點S，試問：當直線l在變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條定直線方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．