橢圓與雙曲線的焦距相等, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓數(shù)學(xué)公式，雙曲線C2的方程為數(shù)學(xué)公式
（1）求C1的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及準(zhǔn)線方程；
（2）若C2的離心率與C1的離心率互為倒數(shù)，且C2的虛半軸長(zhǎng)等于C1焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，求C2的方程．

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橢圓，雙曲線C2的方程為
（1）求C1的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及準(zhǔn)線方程；
（2）若C2的離心率與C1的離心率互為倒數(shù)，且C2的虛半軸長(zhǎng)等于C1焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，求C2的方程．

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已知橢圓：（），其焦距為，若（），則稱橢圓為“黃金橢圓”．

（1）求證：在黃金橢圓：（）中，、、成等比數(shù)列．

（2）黃金橢圓：（）的右焦點(diǎn)為，為橢圓上的

任意一點(diǎn)．是否存在過點(diǎn)、的直線，使與軸的交點(diǎn)滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別是、，以、、、為頂點(diǎn)的菱形的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)、．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對(duì)于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題，并加以證明．

 

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已知橢圓：（），其焦距為，若（），則稱橢圓為“黃金橢圓”．
（1）求證：在黃金橢圓：（）中，、、成等比數(shù)列．
（2）黃金橢圓：（）的右焦點(diǎn)為，為橢圓上的
任意一點(diǎn)．是否存在過點(diǎn)、的直線，使與軸的交點(diǎn)滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別是、，以、、、為頂點(diǎn)的菱形的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)、．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對(duì)于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題，并加以證明．

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以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓
③若方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜t＜
5
2

④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)為
③、④
③、④
（寫出所有真命題的序號(hào)）

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