18． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.

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一、填空題（本大題滿分48分，每小題4分，共12小題）

1．； 2．；  3．；  4．；  5．；  6．155；  7．.(1,2)；   8．；   9．；   10．；   11．；  12．.

二、選擇題（本大題滿分16分，每小題4分，共4小題）

13．C；   14．D；   15．B；   16．D

三、解答題（本大題滿分86分，本大題共有6題）

17．

所以函數(shù)的最小正周期是π，最大值是，最小值是.

18． (1)略；（2）3;（3）

19．設(shè)實(shí)根為，則

   ∴，此時(shí)，，公共根，  ∴或

20．設(shè)每年砍伐面積的百分比為. 則  ， ∴  ，．

(1) 設(shè)到今年為止，該森林已砍伐了x年，∴  ，

于是 ，表明已砍伐了年．

(2) 設(shè)從開(kāi)始砍伐到至少保留到原面積的25％，需y年．

∴  ，∴     y ≤ 2T．

因此今后最多還能砍伐的年數(shù)為 ．

21．（1）當(dāng)時(shí)，集合，由得：

，故的取值范圍是；

（2）當(dāng)時(shí)，集合，由得：

，故的取值范圍是；

（3）依題意；，(1)-(2)、(1)-(3)得：，代入得：. 綜上：.

22．曲線為橢圓。設(shè)、是直線與拋物線的交點(diǎn)，由，得。則，，  。

（2）設(shè)，則，得，即為所求.

 


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