如圖，設(shè)圓的半徑為1，弦心距為；正n邊形的邊長(zhǎng)為，面積為．由勾股定理，得

　　容易知道．

　　觀察圖1，不難發(fā)現(xiàn)，正2n邊形的面積等于正n邊形的面積加上n個(gè)等腰三角形的面積，即

利用這個(gè)遞推公式，我們可以得到：

正六邊形的面積

正十二邊形的面積________；

正二十四邊形的面積________；

…

請(qǐng)問(wèn)n的輸入值滿足什么條件？n的輸出組表示什么？當(dāng)n不斷增大，的值不斷趨近于什么？用循環(huán)結(jié)構(gòu)編寫出程序，還用Scilab語(yǔ)言編寫一個(gè)程序．

如圖，設(shè)圓的半徑為1，弦心距為；正n邊形的邊長(zhǎng)為，面積為．由勾股定理，得

　　容易知道．

　　觀察圖1，不難發(fā)現(xiàn)，正2n邊形的面積等于正n邊形的面積加上n個(gè)等腰三角形的面積，即

正六邊形的面積

正十二邊形的面積________；

正二十四邊形的面積________；

請(qǐng)問(wèn)n的輸入值滿足什么條件？n的輸出組表示什么？當(dāng)n不斷增大，的值不斷趨近于什么？用循環(huán)結(jié)構(gòu)編寫出程序，還用Scilab語(yǔ)言編寫一個(gè)程序．

已知中，內(nèi)角的對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為，且

（I）求角的大小；

（II）若求的最小值．

【解析】第一問(wèn)，由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，

第二問(wèn)，

三角函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用。

解：（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB， 

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知 

,，則當(dāng) ,即時(shí)，y的最小值為．

已知函數(shù)．]

（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（2）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為，，，且，，

若，求，的值．

【解析】第一問(wèn)利用

得打周期和最值

第二問(wèn)

，由正弦定理，得，①  

由余弦定理，得，即，②

由①②解得

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝. (1)求△ABC的周長(zhǎng)；       (2)求cos(A－C)的值．

【解析】（1）借助余弦定理求出邊c，直接求周長(zhǎng)即可.（2）根據(jù)兩角差的余弦公式需要求sinC,sinA,cosA,由正弦定理即可求出sinA,進(jìn)而可求出cosA.sinC可由cosA求出，問(wèn)題得解.