題目列表(包括答案和解析)
給出下列命題:
①經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直;②經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行;③已知平面、,直線,若,,則;④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;⑤底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號(hào)是 .
給出下列命題:
①若平面α的兩條斜線段PA、PB在α內(nèi)的射影長(zhǎng)相等,那么PA、PB的長(zhǎng)度相等;
②已知PO是平面α的斜線段,AO是PO在平面α內(nèi)的射影,若OQ⊥OP,則必有OQ⊥OA;
③與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個(gè);
④平面α內(nèi)有兩條直線a、b都與另一個(gè)平面β平行,則α∥β、
上述命題中不正確的命題是 ( )
A、①②③④ B、①②③ C、①③④ D、②③④
給出下列命題:(1)、是銳角的兩個(gè)內(nèi)角,則;(2)在銳角中,則的取值范圍為 ( );(3)已知為互相垂直的單位向量,且的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;(4)已知O是所在平面內(nèi)定點(diǎn),若P是的內(nèi)心,則有;(5)直線x= -是函數(shù)y=sin(2x-)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸。其中正確命題是( )
A 。(1)(3)(5) B。 (2)(4)(5) C。 (2)(3)(4) D。(1) (4) (5)
給出下列命題:
①經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直;②經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行;③已知平面、,直線,若,,則;④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;⑤底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號(hào)是 .
一、選擇題
CBCDC BBDDD
二、填空題
11、-6 12、 13、5 14、[1,3 ] (2分) [2,5] 15、4
16、⑴
三、解答題
17、⑴甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè),乙從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè),故甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的可能結(jié)果有個(gè),又甲、乙依次抽一題的可能結(jié)果有個(gè),所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為: (6分)
⑵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為,故甲、乙二人中至少有一個(gè)抽到選擇題的概率為
或用以下解法:
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