已知兩條直線.兩個(gè)平面.給出下列命題 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題:
①經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直;
②經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行;
③已知平面α、β,直線a、b,若α∩β=a,b⊥a,則b⊥α;
④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;
⑤底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐;
其中正確命題的序號(hào)是

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給出下列命題:

①經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直;②經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行;③已知平面、,直線,若,,則;④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;⑤底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號(hào)是      

 

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給出下列命題:

①若平面α的兩條斜線段PA、PB在α內(nèi)的射影長(zhǎng)相等,那么PA、PB的長(zhǎng)度相等;

②已知PO是平面α的斜線段,AO是PO在平面α內(nèi)的射影,若OQ⊥OP,則必有OQ⊥OA;

③與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個(gè);

④平面α內(nèi)有兩條直線a、b都與另一個(gè)平面β平行,則α∥β、

上述命題中不正確的命題是 (      )

A、①②③④     B、①②③     C、①③④       D、②③④

 

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給出下列命題:(1)、是銳角的兩個(gè)內(nèi)角,則;(2)在銳角中,的取值范圍為 ( );(3)已知為互相垂直的單位向量,的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;(4)已知O是所在平面內(nèi)定點(diǎn),若P是的內(nèi)心,則有;(5)直線x= -是函數(shù)y=sin(2x-)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸。其中正確命題是(     )

A 。(1)(3)(5)         B。 (2)(4)(5)        C。 (2)(3)(4)      D。(1) (4) (5)

 

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給出下列命題:
①經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直;②經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行;③已知平面、,直線,若,則;④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;⑤底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號(hào)是      

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一、選擇題

CBCDC  BBDDD

二、填空題

    11、-6    12、           13、5            14、[1,3 ]  (2分)       [2,5]          15、4

       16、⑴

         

      

三、解答題

17、⑴甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè),乙從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè),故甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的可能結(jié)果有個(gè),又甲、乙依次抽一題的可能結(jié)果有個(gè),所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為:  (6分)

⑵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為,故甲、乙二人中至少有一個(gè)抽到選擇題的概率為

或用以下解法:

上是增函數(shù)

上恒有

上恒成立

又∵

     

⑵依題意有

  令

1

(1,3)

3

(3,4)

4

 

0

+

 

 

 

 

 

 

 

                         (12分)

19、

20、⑴

     

    又

 

21、⑴解

代入①式得:

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        F1MF2中,由余弦定理得:

        ②―③得:

         ③

         

         


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