13．求值 , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求值：（1）
2cos10°-sin20°
sin70°
；
（2）tan（
π
6
-θ）+tan（
π
6
+θ）+
3
tan（
π
6
-θ）tan（
π
6
+θ）．

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求值：（1）
lg243
lg9
；
（2）lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18．

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求值
①x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
；
②log12(
5-
26
+
5+
26
)．

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求值：（1）
5+2
6
+
7-4
3
-
6-4
2
；
（2）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)．

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求值：①2log39+log2
1
4
-0.70-2-1+25
1
2
=
 
；
②sin2120°+cos180°+tan45°-cos2-（-330°）+sin（-210°）=
 
．

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一、選擇題

CCCBB   BBDAB   CA

二、填空題

13、       14、2      15、    16、③④

三、解答題

17．解：

                 

                      

建議評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每個(gè)三角函數(shù)“1”分。（下面的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)也僅供參考）

18．解：==--（2分）

而= 

*      ----------------------------------------------------------（2分）

且   

  -----（2分）     原式= -------------（2分）

19．解：（1）由已知得，所以即三角形為等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------（3分）

（2）兩式平方相加得，所以。------（3分）

若，則，所以，而

這與矛盾，所以---------------------------------------（2分）

20．解：化簡(jiǎn)得--------------------------------------------------（2分）

（1）最小正周期為；--------------------------------------------------------------（2分）

（2）單調(diào)遞減區(qū)間為-------------------------------（2分）

（3）對(duì)稱軸方程為-------------------------------------------（1分）

對(duì)稱中心為------------------------------------------------------（1分）

21．對(duì)方案Ⅰ：連接OC，設(shè)，則，

      而

當(dāng)，即點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)時(shí)，矩形面積為最大，等于。

對(duì)方案Ⅱ：取弧EF的中點(diǎn)P，連接OP，交CD于M，交AB于N，設(shè)

如圖所示。

則，，

所以當(dāng)，即點(diǎn)C為弧EF的四等分點(diǎn)時(shí)，矩形面積為最大，等于。

，所以選擇方案Ⅰ。

22．解：（1）不是休閑函數(shù)，證明略

（2）由題意得，有解，顯然不是解，所以存在非零常數(shù)T，使，

于是有，所以是休閑函數(shù)。

（3）顯然時(shí)成立；

當(dāng)時(shí)，由題義，，由值域考慮，只有，

當(dāng)時(shí)，成立，則；

當(dāng)時(shí)，成立，則，綜合的的取值為。

 

 

 


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