已知函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題8分）

已知函數(shù)的定義域為集合A，

（1）若，求a的取值范圍;

（2）若全集，a=，求.

 

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（本題8分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點，

（1）求實數(shù)的值；

（2）求函數(shù)在時的值域．

 

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（本題8分）已知函數(shù)．

（1）證明在上是減函數(shù)；

（2）當(dāng)時，求的最小值和最大值．

 

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（本題8分）

已知函數(shù)在處取得極值，并且它的圖象與直線在點處相切．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）過點是否存在另一條與曲線相切的直線．若存在，則求出此切線的方程；若不存在，則說明理由．

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（本題8分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點，

（1）求實數(shù)的值；

（2）求函數(shù)在時的值域．

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一、選擇題

CCCBB   BBDAB   CA

二、填空題

13、       14、2      15、    16、③④

三、解答題

17．解：

                 

                      

建議評分標(biāo)準(zhǔn)：每個三角函數(shù)“1”分。（下面的評分標(biāo)準(zhǔn)也僅供參考）

18．解：==--（2分）

而= 

*      ----------------------------------------------------------（2分）

且   

  -----（2分）     原式= -------------（2分）

19．解：（1）由已知得，所以即三角形為等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------（3分）

（2）兩式平方相加得，所以。------（3分）

若，則，所以，而

這與矛盾，所以---------------------------------------（2分）

20．解：化簡得--------------------------------------------------（2分）

（1）最小正周期為；--------------------------------------------------------------（2分）

（2）單調(diào)遞減區(qū)間為-------------------------------（2分）

（3）對稱軸方程為-------------------------------------------（1分）

對稱中心為------------------------------------------------------（1分）

21．對方案Ⅰ：連接OC，設(shè)，則，

      而

當(dāng)，即點C為弧的中點時，矩形面積為最大，等于。

對方案Ⅱ：取弧EF的中點P，連接OP，交CD于M，交AB于N，設(shè)

如圖所示。

則，，

所以當(dāng)，即點C為弧EF的四等分點時，矩形面積為最大，等于。

，所以選擇方案Ⅰ。

22．解：（1）不是休閑函數(shù)，證明略

（2）由題意得，有解，顯然不是解，所以存在非零常數(shù)T，使，

于是有，所以是休閑函數(shù)。

（3）顯然時成立；

當(dāng)時，由題義，，由值域考慮，只有，

當(dāng)時，成立，則；

當(dāng)時，成立，則，綜合的的取值為。

 

 

 


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