（理科）把一組鄰邊分別為1和的矩形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角B—AC—D且使A、B、C、D四點(diǎn)在同一球面上，則該球的體積為      ▲        

（文科）正四面體V—ABC的棱長(zhǎng)為2，E，F，G，H分別是VA，VB，BC，AC的

中點(diǎn)，則四邊形EFGH面積是___________▲____ 。

 

已知四棱錐的三視圖如下圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對(duì)角線的正方形.是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)若為的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值；

(3) 若四點(diǎn)在同一球面上，求該球的體積.

 

如圖,三棱錐V—ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC＝90°.

(1)求證：V、A、B、C四點(diǎn)在同一球面上;

(2)過(guò)球心作一平面與底面內(nèi)直線AB垂直,

求證：此平面截三棱錐所得的截面是矩形.

如圖,三棱錐V—ABC中,VA⊥底面ABC,∠ABC=90°,VA=2,VB=6,VC=2.

(1)求證:V、A、B、C四點(diǎn)在同一球面上,并求該球面面積;

(2)求VC與AB所成的角.

一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若球的半徑為4，則正方體的棱長(zhǎng)為．