立體幾何初步 (1)空間幾何體 ① 認識柱.錐.臺.球及其簡單組合體的結構特征.并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構． ② 能畫出簡單空間圖形(長方體.球.圓柱.圓錐.棱柱等的簡易組合)的三視圖.能識別上述三視圖所表示的立體模型.會用斜二側法畫出它們的直觀圖． ③ 會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖.了解空間圖形的不同表示形式． ④ 會畫出某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎上.尺寸.線條等不作嚴格要求)． ⑤ 了解球.棱柱.棱錐.臺的表面積和體積的計算公式． (2)點.直線.平面之間的位置關系 ① 理解空間直線.平面位置關系的定義.并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理． ◆公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內.那么這條直線上所有的點都在此平面內． ◆公理2:過不在同一條直線上的三點.有且只有一個平面． ◆公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點.那么它們有且只有一條過該點的公共直線． ◆公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行． ◆定理:空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行.那么這兩個角相等或互補． ② 以立體幾何的上述定義.公理和定理為出發(fā)點.認識和理解空間中線面平行.垂直的有關性質與判定定理． 理解以下判定定理: ◆如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行.那么該直線與此平面平行． ◆如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行.那么這兩個平面平行． ◆如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直.那么該直線與此平面垂直． ◆如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線.那么這兩個平面互相垂直． 理解以下性質定理.并能夠證明: ◆如果一條直線與一個平面平行.經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面相交.那么這條直線就和交線平行． ◆如果兩個平行平面同時和第三個平面相交.那么它們的交線相互平行． ◆垂直于同一個平面的兩條直線平行． ◆如果兩個平面垂直.那么一個平面內垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直． ③ 能運用公理.定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡單命題． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以下是立體幾何中關于線、面的四個命題（　�。�
（1）垂直于同一平面的兩個平面平行
（2）若異面直線a、b不垂直，則過a的任何一個平面與b均不垂直
（3）垂直于同一平面的兩條直線一定平行
（4）垂直于同一直線的兩個平面一定平行   其中正確的命題有幾個（　�。�

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在平面幾何中，三角形、梯形的面積可以通過下述公式：
S三角形=
1
2
×a底×h高，S梯形=
a上底+b下底
2
×h高  來求得．

類比到立體幾何中，將一個側面放置在水平面上的一個三棱柱與一個四棱柱（底面是梯形）
如圖，圖（1）、圖（2）中的體積計算公式分別是：
1
2
×S底×h高
1
2
×S底×h高
；
S 上底+S 下底
2
×h高
S 上底+S 下底
2
×h高
．

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精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)經(jīng)過點（p，q），離心率e=
3
2
．其中p，q分別表示標準正態(tài)分布的期望值與標準差．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線x=my+1與橢圓C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為A'．①試建立△AOB的面積關于m的函數(shù)關系；②莆田十中高三（1）班數(shù)學興趣小組通過試驗操作初步推斷：“當m變化時，直線A'B與x軸交于一個定點”．你認為此推斷是否正確？若正確，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不正確，請說明理由．

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（優(yōu)選法與試驗設計初步）某試驗對象取值范圍是[1，6]內的整數(shù)，采用分數(shù)法確定試點值，則第一個試點值可以是
4或3
4或3
．

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某中學經(jīng)市人民政府批準建分校，工程從2010年底開工到2013年底完工，工程分三期完成．經(jīng)過初步招投標淘汰后，確定只由甲、乙兩家建筑公司承建，且每期工程由兩公司之一獨立承建，必須在建完前一期工程后再建后一期工程．已知甲公司獲得第一期、第二期、第三期工程承包權的概率分別為
3
4
、  
1
2
、  
1
4
．
（1）求甲、乙兩公司各至少獲得一期工程的概率；
（2）求甲公司獲得工程期數(shù)比乙公司獲得工程期數(shù)多的概率．

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