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題目列表(包括答案和解析)

(A)4-2矩陣與變換
已知二階矩陣M的特征值是λ1=1,λ2=2,屬于λ1的一個(gè)特征向量是e1=
1
1
,屬于λ2的一個(gè)特征向量是e2=
-1
2
,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的列向量是a=
1
4

(Ⅰ)設(shè)a=me1+ne2,求實(shí)數(shù)m,n的值.
(Ⅱ)求點(diǎn)A在M5作用下的點(diǎn)的坐標(biāo).

(B)4-2極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
3
)=3
,曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=3sinθ
,設(shè)P點(diǎn)是曲線C上的任意一點(diǎn),求P到直線l的距離的最大值.

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(A)選修4-1:幾何證明選講
如圖,⊙O的割線PAB交⊙O于A,B兩點(diǎn),割線PCD經(jīng)過圓心交⊙O于C,D兩點(diǎn),若PA=2,AB=4,PO=5,則⊙O的半徑長(zhǎng)為
13
13


(B)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
參數(shù)方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中當(dāng)t為參數(shù)時(shí),化為普通方程為
x2-y2=1
x2-y2=1

(C)選修4-5:不等式選講
不等式|x-2|-|x+1|≤a對(duì)于任意x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)a的集合為
{a|a≥3}
{a|a≥3}

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A)選修4-1:幾何證明選講
如圖,⊙O的割線PAB交⊙O于A,B兩點(diǎn),割線PCD經(jīng)過圓心交⊙O于C,D兩點(diǎn),若PA=2,AB=4,PO=5,則⊙O的半徑長(zhǎng)為
13
13


(B)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
參數(shù)方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中當(dāng)t為參數(shù)時(shí),化為普通方程為
x2-y2=1(x≥1)
x2-y2=1(x≥1)

(C)選修4-5:不等式選講
不等式|2-x|+|x+1|≤a對(duì)于任意x∈[0,5]恒成立的實(shí)數(shù)a的集合為
{a|a≥9}
{a|a≥9}

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(A)4-2矩陣與變換
已知二階矩陣M的特征值是λ1=1,λ2=2,屬于λ1的一個(gè)特征向量是e1=
1
1
,屬于λ2的一個(gè)特征向量是e2=
-1
2
,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的列向量是a=
1
4

(Ⅰ)設(shè)a=me1+ne2,求實(shí)數(shù)m,n的值.
(Ⅱ)求點(diǎn)A在M5作用下的點(diǎn)的坐標(biāo).

(B)4-2極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
3
)=3
,曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=3sinθ
,設(shè)P點(diǎn)是曲線C上的任意一點(diǎn),求P到直線l的距離的最大值.

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(A組)關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),則不等式cx2+bx+a<0的解集為
{x|-1<x<
1
2
}
{x|-1<x<
1
2
}

(B組)關(guān)于x的不等式ax2+bx+2>0的解集為(-1,2),則a+b=
0
0

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