在的展開式中.第 項(xiàng)是中間項(xiàng).中間項(xiàng)是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

要使(x2-3x+4)(x2-ax+1)的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為-1,則a的值應(yīng)為


  1. A.
    -2
  2. B.
    2
  3. C.
    -1
  4. D.
    -4

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的展開式中不含項(xiàng)和項(xiàng),求m、n的值。

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探究題
如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律,如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開式中按a次冪從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù).規(guī)定任何非零數(shù)的零次冪為1,如(a+b)0=1.例如,
(a+b)1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應(yīng)圖中第二行的數(shù)字;
(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.
(1)請認(rèn)真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4=
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

(2)類似地,請你探索并畫出(a-b)0,(a-b)1,(a-b)2,(a-b)3的展開式中按a次冪從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)的三角形.
(3)探究解決問題:已知a+b=3,a2+b2=5,求ab的值.

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(2012•六盤水)如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律,如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù).例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.請認(rèn)真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4=
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

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在(x+7)(x-m)的展開式中,x的一次項(xiàng)系數(shù)是3,則m的值是
4
4

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