已知拋物線C₁：y²=4ax（a＞0），橢圓C以原點(diǎn)為中心，以拋物線C₁的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，且長(zhǎng)軸與短軸之比為

2

，過(guò)拋物線C₁的焦點(diǎn)F作傾斜角為

π

4

的直線l，交橢圓C于一點(diǎn)P（點(diǎn)P在x軸上方），交拋物線C₁于一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在x軸下方）．
（1）求點(diǎn)P和Q的坐標(biāo)；
（2）將點(diǎn)Q沿直線l向上移動(dòng)到點(diǎn)Q′，使|QQ′|=4a，求過(guò)P和Q′且中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸的雙曲線的方程．

A、S1：S2=2：1

B、S1：S2=5：2

C、S1：S2=4：1

D、S1：S2=7：1

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0）且與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)．并設(shè)以弦PQ為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若

FP

+

FQ

=

FR

，試求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡方程．

已知拋物線y²=4x，過(guò)點(diǎn)P（4，0）的直線與拋物線相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則y₁²+y₂²的最小值是 ．

A、1

B、2

C、3

D、4