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如果把連接梯形兩腰的中點的線段叫做梯形的中位線,那么梯形的中位線有什么特征呢?
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,點E、F分別為兩腰AB、CD的中點.則EF為梯形ABCD的中位線.仿照三角形的中位線定理,請你猜想EF的長與上、下底的關(guān)系.
猜想:EF=________.
我們按如下思路探究:
(1)連接AF并延長交BC的延長線于點G,你發(fā)現(xiàn)△ADF和△GCF有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論.
(2)由(1)的結(jié)論,可以得出EF是△ABG中怎樣的線段?
(3)由此你能證明你的猜想嗎?試一試.
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