2．請用黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答.在試題卷上作答無效. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填人括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
3x+y=2
4x+2y=3
．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
x=1+rcosq
y=1+rsinq
（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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精英家教網(wǎng)本題有（1），（2），（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．
（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖所示：△OAB在伸縮變換M作用下變?yōu)椤鱋A1B1．
（i）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（ii）求逆矩陣M-1以及（M-1）20
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程．
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)）
（i）若將曲線C1與C2上各點的橫坐標都縮短為原來的一半，分別得到曲線C1和C2，求出曲線C1和C2的普通方程；
（ii）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C2垂直的直線的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
b 2
4
+
c 2
9
+m-1=0
（i）求證：a2+
b 2
4
+
c 2
9
≥
(a+b+c) 2
14

（ii）求實數(shù)m的取值范圍．

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本題有（I）、（II）、（III）三個選作題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a∈R，矩陣P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩陣PQ對應的變換把直線l1：x-y+4=0變?yōu)橹本�l2：x+y+4=0，求實數(shù)a的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，求圓C：ρ=2上的點P到直線l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)x，y滿足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值為5，求實數(shù)a的值．

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本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
求矩陣A=
2，1
3，0
的特征值及對應的特征向量．
（2）選修4一4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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已知定義在（0，+∞）上的三個函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-a
x
，且g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）把h（x）對應的曲線C1向上平移6個單位后得到曲線C2，求C2與g（x）對應曲線C3的交點個數(shù)，并說明理由．
請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．

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