方法1:(Ⅰ)證明:∵點(diǎn)A在平面BCD上的射影落在DC上.即平面ACD經(jīng)過平面BCD的垂線.∴平面ADC⊥平面BCD. 又∵BC⊥DC.∴BC⊥DA.又∵AD⊥AB, AB∩AC=A∴AD⊥平面ABC,-----------------------4分(Ⅱ)∵DA⊥平面ABC. ∴平面ADB⊥平面ABC.過C做CH⊥AB于H.∴CH⊥平面ADB.所以CH為所求.且CH=即點(diǎn)C到平面ABD的距離為. -----------------8分(Ⅲ)解:取中點(diǎn).連為中點(diǎn)由(Ⅱ)中結(jié)論可知DA⊥平面ABC.∴EF⊥平面ABC.過F作FG⊥AC.垂足為G.連結(jié)EG.則GF為EG在平面ABC的射影.∴∠EGF是所求二面角的平面角. 在△ABC中FG=BC=, 又EFAD.∴EF=在△EFG中容易求出∠EGF=45°.即二面角B-AC-E的大小是45°. . ----------------12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(xùn)(稱為A類工人),另外750名工人參加過長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱為B類工人),現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù))。

(I)求甲、乙兩工人都被抽到的概率,其中甲為A類工人,乙為B類工人;        

(II)從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2.

表1:

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

5

3

表2:

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

    6

    y

    36

    18

 

(i)先確定x,y,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更?(不用計(jì)算,可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論)        

(ii)分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù),同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)        

 

 

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(本小題滿分12分)

   某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(xùn)(稱為A類工人),另外750名工人參加過長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱為B類工人).現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類,B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).

(Ⅰ)A類工人中和B類工人各抽查多少工人?

(Ⅱ)從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2

表1:

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

5

3

表2:

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

    6

    y

    36

    18

(。┫却_定,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更小?(不用計(jì)算,可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論)

(ii)分別估計(jì)類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計(jì)該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)。

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(本小題滿分12分)

某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表:

初一年級(jí)

初二年級(jí)

初三年級(jí)

女生

373

x

Y

男生

377

370

z

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19。   (I)求x的值;  (II)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名? (III)已知,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率。

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(本小題滿分12分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗Y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)

x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    3

    4

    4.5

 (1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖; (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a;(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?

  (參考數(shù)值:32.5+43+54+64.5=66.5)

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(本小題滿分12分) 某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

       (Ⅰ)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、的值;

       (Ⅱ)從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng),其中選取人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率。

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