方法2:如圖.以CB所在直線為x軸.DC所在直線為y軸.過點C.平面BDC方向向上的法向量為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

18、某學(xué)校初中三年級學(xué)生在參加綜合實踐活動中，看到工人師傅在材料的邊角處畫直角時，有時用“三弧法”，如圖所示，方法是：
（1）畫線段AB，分別以A、B為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧交于C點；
（2）在AC延長線上截取CD=CB；
（3）連接DB，則得到直角∠ABC，你知道這是為什么嗎？請說明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，動點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動．P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．在運動過程中，△PCQ關(guān)于直線PQ對稱的圖形是△PDQ．設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）設(shè)四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（2）是否存在時刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時刻t，使得PD⊥AB？若存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段內(nèi)（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，請簡要說明理由．
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）按角的大小分類，請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由．

小明按下面的方法作出了∠MON的平分線：
①反向延長射線OM；
②以點O為圓心，任意長為半徑作圓，分別交∠MON的兩邊于點A、B，交射線OM的反向延長精英家教網(wǎng)線于點C；
③連接CB；
④以O(shè)為頂點，OA為一邊作∠AOP=∠OCB．
（1）根據(jù)上述作圖，射線OP是∠MON的平分線嗎？并說明理由．
（2）若過點A作⊙O的切線交射線OP于點F，連接AB交OP于點E，當(dāng)∠MON=60°、OF=10時，求AE的長．

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（2013•玄武區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．現(xiàn)有一點D，使得∠CDB=∠CAB，DB=CB．
（1）請用尺規(guī)作圖的方法確定點D的位置（保留作圖痕跡，可簡要說明作法）；
（2）連接CD，與AB交于點E，求∠BEC的度數(shù)；
（3）以A為圓心AB長為半徑作⊙A，點O在直線BC上運動，且以O(shè)為圓心r為半徑的⊙O與⊙A相切2次以上，請直接寫出r應(yīng)滿足的條件．

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已知Rt△ABC和Rt△DEF按如圖①擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠F=∠B=45°，AC=8cm，CF=10cm．如圖②，△DEF從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以
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cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t≤5）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上（結(jié)果精確到個位）？
（2）連接PE，四邊形APEC的面積為S，用含有t的數(shù)學(xué)表達式表示S．當(dāng)t為何值時，S的值為23；
（3）當(dāng)t=
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，面積S最小，S的最小值是
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．（提示：參考配方法）

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